01/06/2004 - 15h48

Projeto na internet identifica maior número primo

da Folha Online

O maior número primo já detectado, com sete milhões de dígitos, foi encontrado pelo computador de um norte-americano que participa de um projeto de pesquisa em matemática pela internet.

De acordo com artigo publicado pela versão on-line da revista "New Scientist", o norte-americano Josh Findley contribui para o projeto Gimps (Grande Busca do Primo Mersenne pela Internet, na sigla em inglês) com seu computador pessoal --um Pentium de 2,4 GHz.

Findley e outros voluntários --são cerca de 200 mil-- baixam um programa do Gimps que roda continuamente em seus computadores. Um servidor central, então, envia diferentes números para cada máquina, que analisa se realmente se trata de um número primo.

Esta forma de processamento "espalhado" pela internet permite um maior poder de análise de informações.

Primo Mersenne

Números primos são números positivos e inteiros, divisíveis apenas por um e por ele mesmo.

Já os números primos Mersenne são um tipo raro batizado pelo nome de um matemático que os estudou --um monge francês do século 17. Ele é expresso pela fórmula 2^p - 1, em que o "p" representa um número primo qualquer.

O número descoberto pelo projeto Gimps é o 41º primo Mersenne encontrado até agora e pode ser representado como 2 ^24.036.583 - 1.

O computador de Findley gastou 14 dias analisando o número. Depois, dois membros independentes do Gimps verificaram a descoberta na França e na Alemanha.

"Ainda estou supreso", disse Findley, após o anúncio oficial da descoberta. "Mesmo depois de cinco anos rodando o Gimps em meu computador, não esperava encontrar um novo [número] primo Mersenne."

A Fundação Fronteira Eletrônica, dos Estados Unidos, prometeu dar US$ 100 mil para quem descobrir um número primo com 10 milhões de dígitos e prêmios maiores para números com 100 milhões de dígitos e com 1 bilhão de dígitos.

O trabalho não é apenas uma curiosidade matemática, pois os números primos podem ser utilizados para o aperfeiçoamento de sistemas de criptografia para a segurança on-line.