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VALE A PENA SABER
MATEMÁTICA
Matemática, cartografia e arte
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
Da mesma forma que os EUA se
destacaram no campo científico e tecnológico no século 20,
Portugal mostrou-se uma nação
de grande produção científica no
século 16, período das grandes navegações. Neste texto, apresentamos uma valiosa contribuição
científica do matemático e cosmógrafo real português Pedro
Nunes (1502-1579).
Se você abrir um atlas e tentar
traçar a rota mais curta que liga
Lisboa a Nova York, provavelmente irá sugerir a linha reta representada na figura 1 pela chamada linha de rumo (loxodromia), uma vez que ela é a única
trajetória que segue sempre a
mesma orientação cardeal de leste
para oeste. Mas, na superfície
quase esférica da Terra, a menor
distância entre os pontos A e B
não corresponde à linha de rumo,
mas, sim, ao arco de circunferência, que passa pelos pontos A e B e
possui centro no centro da Terra
(ortodromia).
Pedro Nunes foi o primeiro cosmógrafo a distinguir com clareza
essas duas possíveis trajetórias de
um barco ao mar. Esse fato explica por que um avião que segue de
Lisboa a Nova York contorna ao
longo do caminho toda a costa do
Estado de Massachusetts em vez
de seguir uma linha reta.
Em sua descoberta, Nunes provou que um barco, navegando
num planeta completamente coberto com água e seguindo sempre a mesma direção cardeal, ou
seja, seguindo a linha de rumo, jamais regressará ao mesmo lugar.
Sua trajetória será uma espiral infinita, tendendo a um dos pólos.
Curiosamente, após mais de 300
anos, essa descoberta foi incorporada artisticamente em uma gravura do artista holandês M. C. Escher, conforme ilustra a figura 2.
José Luiz Pastore Mello é professor da Faculdade de Educação da USP
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