São Paulo, segunda-feira, 20 de dezembro de 2010

Texto Anterior | Próximo Texto | Índice | Comunicar Erros A matemática desafiava os egípcios Velhos jogos "captavam o significado das coisas" Por PAM BELLUCK A fabricação de quebra-cabeças é um passatempo antigo. Vários papiros e outros artefatos precoces demonstram a engenhosidade matemática dos egípcios. O Papiro Matemático Rhind, que data de 1650 a.C., é um dos mais antigos. Também há o Papiro Matemático de Moscou (no Museu Pushkin de Belas Artes), o Rolo de Couro Matemático Egípcio (que, juntamente com o Rhind, está no Museu Britânico) e os Tabletes de Madeira Akhmin (no Museu de Antiguidades Egípcias do Cairo). Eles incluem métodos de medir o mastro e a quilha de um navio, calcular o volume de cilindros e de pirâmides truncadas, dividir quantidades de cereais em frações ou verificar quanto pão trocar por cerveja. Eles até computam a área de um círculo usando uma antiga aproximação de pi (usam 256/81, cerca de 3,16, em vez de 3,14159...). Tudo isso para mostrar que fazer quebra-cabeças é "o mais antigo de todos os instintos", disse Marcel Danesi, especialista em quebra-cabeças e professor de antropologia na Universidade de Toronto, que chama esses documentos de "os primeiros livros de quebra-cabeças da história". O doutor Danesi diz que pessoas de todas as eras e culturas gravitam em direção aos quebra-cabeças, pois eles possuem soluções. "Outros quebra-cabeças filosóficos da vida não têm", continuou. "Quando você entende, você diz: 'Ah! Era isso, maldito!' e sente um certo prazer." Mas os quebra-cabeças egípcios não eram apenas diversões recreativas. No papiro de Rhind, o escriba introduz cerca de 85 problemas dizendo que está apresentando o "método correto de reconhecer, captar o significado das coisas e conhecer tudo o que há, obscuridades e todos os segredos". E os documentos eram guias práticos para conduzir uma civilização em amadurecimento e uma economia em expansão. "O Egito estava passando de um mundo centralizado e estruturado para outro parcialmente descentralizado", disse Milo Gardner, um decodificador amador de textos matemáticos egípcios. "Eles tinham um sistema econômico que era dirigido por proprietários de terra ausentes e pessoas pagas em unidades de cereais, e, para tornar a coisa justa, havia a necessidade de ter pesos e medidas exatos." O Rolo de Couro Matemático Egípcio, também de cerca de 1650 a.C., é geralmente considerado uma espécie de teste para saber como transformar frações em somas de outras frações. O papiro Rhind contém problemas geométricos que computam as inclinações das pirâmides e o volume de celeiros de diversas formas. E o papiro de Moscou, de cerca de 1850 a.C., tem por volta de 25 problemas, incluindo formas de medir partes de navios e encontrar a área da superfície de um hemisfério ou de triângulos. Especialmente interessantes são os problemas que calculam a eficiência do trabalhador por quantos troncos carregava ou quantas sandálias fazia. Ou os problemas que envolvem um pefsu, unidade que mede força ou fraqueza da cerveja ou do pão com base em quanto cereal é usado para fazê-los. Um problema calcula se está certo trocar cem pães de 20 pefsu por dez jarros de cerveja de malte e tâmaras com quatro pefsu. Depois de uma série de passos, o papiro declara: "Vejam! A quantidade de cerveja está correta". Os problemas nesses textos não são difíceis, pelos padrões matemáticos modernos. O desafio para os estudiosos está em decifrá-los e verificar sua precisão. Alguns dos equivalentes numéricos são escritos em um sistema simbólico chamado Olho de Horus, baseado em um desenho que representa o olho do deus do céu, Horus, mostrado como um falcão. Partes do olho do falcão representam frações: metade, um quarto e assim por diante, até 1/64. As equações são precisas. "O que não foi solucionado é o que passava pela cabeça do escriba", disse Gardner. Texto Anterior: Ciência & Tecnologia Uma odisseia visual no cérebro Próximo Texto: Hologramas fornecem imagem móvel em 3D Índice | Comunicar Erros

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