Pesquisadora que descreveu bolhas de sabão é a 1ª a ganhar prêmio Abel de matemática

Karen Uhlenbeck foi uma das pioneiras da análise geométrica e receberá US$ 700 mil

Kenneth Chang
Nova York

Pela primeira vez, um dos principais prêmios no campo da matemática foi concedido a uma mulher.

Na terça-feira (19), a Academia Norueguesa de Ciências e Letras anunciou ter concedido o Prêmio Abel —que toma por modelo os prêmios Nobel— deste ano a Karen Uhlenbeck, professora emérita da Universidade do Texas em Austin. O anúncio do prêmio menciona "o impacto fundamental de seu trabalho sobre a análise, geometria e física matemática".

Uhlenbeck é responsável por avanços como a descrição das complexas formas das películas de sabão, não em banhos de espuma, mas em espaços curvos abstratos e de alta dimensão. Em trabalhos posteriores, ela ajudou a desenvolver fundamentos matemáticos rigorosos para técnicas amplamente usadas pelos físicos na teoria do campo quântico, a fim de descrever interações fundamentais entre partículas e forças.

Karen Uhlenbeck em frente a lousa
Karen Uhlenbeck, primeira mulher a ganhar o Prêmio Abel de matemática e professora emérita da Universidade do Texas em Austin - Andrea Kane/Norwegian Academy of Science and Letters/AFP

No processo, Uhlenbeck ajudou no desenvolvimento de um campo de estudo conhecido como análise geométrica, e desenvolveu técnicas agora usadas regularmente por muitos matemáticos.

"Ela fez coisas que ninguém tinha pensado em fazer", disse Sun-Yung Alice Chang, matemática da Universidade de Princeton que era parte do comitê de premiação, formado por cinco integrantes, "e depois que ela o fez, isso estabeleceu as fundações para um novo ramo da matemática".

Uhlenbeck, que vive em Princeton, Nova Jersey, foi notificada de que receberia o prêmio na manhã de domingo.

"Quando estava saindo da igreja, descobri que tinha recebido uma mensagem de texto de Alice Chang perguntando se eu estava disponível para atender a um telefonema da Noruega", disse Uhlenbeck. "Assim que cheguei em casa, liguei para a Noruega e eles me informaram". Uhlenbeck, 76, pesquisadora associada visitante no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, disse que ainda não decidiu o que vai fazer com os US$ 700 mil (cerca de R$ 2,6 milhões) que acompanham o prêmio.

Não existe um prêmio Nobel de matemática, e por décadas a premiação mais prestigiosa nessa disciplina era a Medalha Fields, concedida a cada quatro anos a alguns dos mais bem sucedidos matemáticos de menos de 40 nos de idade. Maryam Mirzakhani foi a única mulher a receber uma medalha Fields, em 2014.

O Abel, batizado em homenagem ao matemático norueguês Niels Hendrik Abel, é mais parecido com o Nobel. Desde 2003, o prêmio é concedido anualmente para destacar os avanços mais importantes na matemática. Os 19 premiados anteriores —em três edições, o prêmio foi dividido entre dois matemáticos— eram todos homens, entre os quais Andrew Wiles, que provou o último teorema de Fermat e hoje leciona na Universidade de Oxford; Peter Lax, da Universidade de Nova York; e John Nash Jr., cuja vida serviu de base ao filme "Uma Mente Brilhante".

Nos seus primeiros trabalhos, Uhlenbeck essencialmente descobriu como descrever a forma de películas de sabão em espaços curvos de alta dimensão. Isso é um exemplo do que os matemáticos designam como problemas de otimização, os quais muitas vezes são bastante difíceis e podem ter zero solução, uma solução ou numerosas soluções.

"Você pode fazer uma pergunta sobre quando terá uma bolha de sabão em um espaço com n dimensões", disse Uhlenbeck. "Você não sabe com antecedência que formas essas bolhas de sabão mínimas virão a tomar."

O universo em muitos casos é preguiçoso, e procura pelas soluções que necessitem do mínimo de energia.

Em um campo plano, um problema de otimização pode ser proposto em termos triviais: a menor distância entre dois pontos é uma linha reta. Mesmo em uma superfície curva, como a Terra, a pergunta tem uma resposta fácil —um arco conhecido como círculo máximo.

No caso de películas e bolhas de sabão —superfícies bidimensionais em um espaço tridimensional—, o problema começa a se tornar mais complicado.

Para minimizar as forças de tensão superficial, uma bolha toma uma forma com a área mínima necessária a envolver um determinado volume —uma esfera. Quando duas ou mais bolhas se tocam, ou quando uma película de sabão se forma dentro de uma alça metálica retorcida, as formas se tornam mais complicadas mas continuam a se contorcer de modo a ocupar a menor área possível.

Em dimensões ainda mais altas, "a teoria se torna dramaticamente mais complexa, e as técnicas padronizadas da matemática simplesmente não funcionam", disse Dan Knopf, que trabalhou com Uhlenbeck na Universidade do Texas.

Uhlenbeck demonstrou que o problema não era insolúvel em toda parte, ainda que, em um número finito de pontos, os cálculos não convergissem. Assim, seria possível abrir caminho para uma resposta lidando separadamente com esses pontos problemáticos.

"Karen desenvolveu algumas técnicas revolucionárias", disse Knopf. "E, falando em termos gerais, ela encontrou soluções para um problema aproximado e em seguida tentou remover os limites dessas soluções aproximadas a fim de chegar a soluções concretas."

Uhlenbeck mais tarde trabalhou nas chamadas teorias de "gauge" (calibre), usadas por físicos que trabalham com teoria do campo quântico a fim de descrever interações entre partículas subatômicas. Uma teoria de "gauge" basicamente afirma que a forma pela qual as partículas se comportam não deveria mudar de acordo com as maneiras pelas quais elas são observadas —ou seja, as leis da física não devem mudar se o experimento for movido para a esquerda, ou se passar por uma rotação.

Mas as respostas ocasionalmente pareciam se expandir ao infinito. Uhlenbeck conseguiu reformular o problema de uma maneira que removia os infinitos.

Uhlenbeck começou a publicar seus estudos mais importantes antes de chegar aos 40 anos. Em princípio, isso poderia ter permitido que ela fosse premiada com uma medalha Fields, mas suas ideias demoraram a se difundir.

Em 1983, aos 41 anos, ela começou a conquistar reconhecimento mais amplo, quando recebeu uma Bolsa MacArthur —que vem acompanhada por um bom dinheiro, US$ 204 mil (cerca de R$ 750 mil) no caso de Uhlenbeck.

Em 1990, ela se tornou a segunda mulher a fazer uma das palestras plenárias, os eventos de maior destaque do Congresso Internacional de Matemáticos, que acontece a cada quatro anos. Em cada congresso, acontecem entre 10 e 20 palestras plenárias, mas por décadas todos os palestrantes foram homens. (Emmy Noether, uma renomada matemática alemã, foi a primeira mulher a dar uma dessas palestras, em 1932.)

"Foi uma ocasião quase que mais enervante" do que ser a primeira mulher premiada com o Abel, disse Uhlenbeck sobre a palestra.

Ela disse que sabe que serviu como exemplo para as mulheres que a seguiram no campo da matemática.

"Em retrospecto, percebo que tive muita sorte", ela disse. "Estive na vanguarda da geração de mulheres que puderam conseguir empregos reais no mundo acadêmico".

Mas ela também comentou: "Sempre me senti muito mulher, ao longo de minha carreira. Ou seja, nunca senti que eu era só mais um dos rapazes."

Seu exemplo de mulher influente estava na televisão. "Como para muita gente da minha geração", disse Uhlenbeck, "meu exemplo era Julia Child".

Paulo Migliacci

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