Diálogo entre um juiz americano e um estrangeiro em processo de naturalização:

– Que tipo de governo vocês têm lá?

– Era uma República, mas a Constituição era tão frágil que acabou se tornando uma ditadura.

– Isso é ruim. É claro que nada parecido poderia acontecer aqui.

– Pode sim. E eu posso provar.

Essa conversa se deu em 1948 entre o juiz Phillip Forman e o lógico austríaco Kurt Gödel. Como Albert Einstein e Oskar Morgenstern, padrinhos de Gödel na naturalização, rapidamente intervieram para que ele se calasse e não estragasse tudo, não sabemos que tipo de prova seria apresentada. Mas podemos imaginar.

É o que faz Stephen Budiansky em “Journey to the Edge of Reason” (jornada aos limites da razão), a nova biografia de Gödel. Para Budiansky, é plausível que Gödel, na trilha da lógica autorreferencial que o consagrou, tivesse em mente a possibilidade de algum governante americano alterar as regras que presidem à mudança de regras —emendas à Constituição—, o que lhe permitiria assumir poderes ditatoriais.

“Journey...” relata esse e outros episódios da vida de Gödel: a participação no Círculo de Viena, a fuga da Áustria anexada, a vida em Princeton, a amizade com Einstein, os problemas psiquiátricos. Obviamente, fala também das contribuições de Gödel para a matemática e a filosofia, com destaque para os teoremas da incompletude, que mostram limitações inerentes a todos os sistemas axiomáticos não triviais, como é a matemática.

É aí que o livro se revela particularmente útil. Além de trazer um anexo que torna possível acompanhar —e, com certo esforço, compreender— o passo a passo da prova de Gödel, “Journey...” se põe a desmitificá-la. Sim, os teoremas da incompletude foram um golpe fatal nos programas que pretendiam levar as certezas matemáticas à filosofia, mas os engenheiros podem ficar tranquilos, pois a matemática continua funcionando.