Anos atrás, um amigo me contou sobre uma conferência de física cuja cerimônia de abertura fora prestigiada por um representante do poder público. Impressionado, talvez, pela presença dos cientistas, o dignitário confessou de cara que a única coisa de que se lembrava das aulas de física era “aquele negócio de seno e cosseno”.

A teoria do seno e cosseno pertence à matemática, claro. Mais precisamente à trigonometria, que é o estudo das relações entre as medidas dos ângulos e dos lados de triângulos. Esse estudo remonta aos primórdios da história, na Mesopotâmia e no Egito, mas alcançou novo patamar a partir do filósofo e matemático grego Tales de Mileto, o primeiro indivíduo na história a quem se atribuem descobertas matemáticas.

Há dois teoremas com o nome de Tales na geometria, ambos sobre triângulos. Historicamente, seu aspecto mais inovador é serem afirmações gerais, que se aplicam a quaisquer triângulos e não apenas a casos particulares. Eles marcam a evolução da matemática do particular para o geral, do concreto para o abstrato, que se iniciara antes mas alcançou a maturidade na Grécia.

Acredita-se que Tales tenha nascido na cidade de Mileto, em meados da década 620 a.C., e morrido aos 78 anos, durante a 58ª Olimpíada, que ocorreu entre 548 e 545 a.C.. Segundo o historiador Heródoto, ele previu o eclipse de 28 de maio de 585 a.C.. Outros afirmaram que Tales teria usado seus teoremas para medir a altura das pirâmides do Egito, mas o fato de que os relatos variam bastante (alguns atribuem a façanha a Pitágoras!) torna a credibilidade duvidosa.

O primeiro uso conhecido da palavra trigonometria está no livro “Trigonometria: tratado breve e claro da resolução de triângulos” (em tradução livre do latim), publicado em 1595 pelo astrônomo e teólogo alemão Bartholomaeus Pitiscus (1561 – 1613). Pitiscus também teria sido o primeiro a usar o ponto decimal (em português usamos a vírgula) para separar a parte inteira da parte decimal de um número. Seu nome foi dado a uma cratera na Lua.

Mas o uso das ideias da trigonometria é muito anterior: o grego Hipparchus de Rhodes (190 a.C. – 120 a.C.), considerado o fundador da área, publicou em 180 a. C. um livro sobre o tema contendo tabelas da primeira função trigonométrica, chamada “corda” e relacionada com a função seno. 

Embora esse livro tenha se perdido, acredita-se que tais tabelas foram usadas no cálculo do tempo a partir de observações astronômicas. Aliás, tabelas de cordas também aparecem nos dois volumes do “Almagesto”, o tratado do astrônomo greco-romano Claudius Ptolomeus (100 – 170) que formalizou o sistema geocêntrico, em que a Terra ocupa o centro do Universo.  

As funções trigonométricas que conhecemos, como seno e cosseno, vieram mais tarde. Falaremos sobre elas, sua história e sua utilidade na próxima semana.