A bela fórmula de Leonhard Euler e^iπ+1=0 reúne as cinco constantes mais importantes da matemática. De onde vêm elas e quem as nomeou?

π = 3,14159... é o quociente do perímetro pelo diâmetro do círculo. O conceito remonta à antiguidade, mas a notação é recente.

Com certa lógica, esse número começou sendo representado por uma fração. Em 1647, William Oughtred se referiu a ele como π/δ. Johann Christoph Sturm foi o primeiro a usar um símbolo só, em 1689, mas optou pela letra e.

A notação moderna, usando a inicial π da palavra grega perimetron (perímetro), foi iniciada por William Jones em 1706, mas só foi popularizada a partir de 1748, com a publicação da “Introdução à Análise Infinitesimal” de Euler.

A base e = 2,71828... dos logaritmos naturais foi mencionada em 1618, na tradução para o inglês da “Descrição da Admirável Tabela de Logaritmos” de John Napier (1550–1617). O primeiro símbolo usado para a representar foi a letra b, em cartas de Gottfried Wilhelm Leibniz a Christiaan Huygens em 1690–91. Euler criou a notação moderna num texto de 1727, mas que só seria impresso em 1862: “o número cujo logaritmo é a unidade escreva-se e, ele vale 2,71828...”.

A primeira ocorrência de e num trabalho publicado foi em 1736, na “Mecânica” de Euler, Não sabemos porque ele escolheu essa letra, talvez por ser a inicial de ‘exponencial’. Certamente não foi por ser a inicial do seu nome, pois Euler era muito modesto e generoso com seus colegas.

A unidade imaginária i=√-1 remonta ao trabalho de Gerolamo Cardano e Rafael Bombelli sobre a equação cúbica, no século 16. Euler foi o primeiro a usar a letra i para representá-la, em trabalho que apresentou à Academia de Ciências em 1777, mas só publicou em 1794. A notação foi adotada por Carl Friedrich Gauss a partir de 1801 (ele define i “como se √-1 fosse uma quantidade real cujo quadrado é –1”), e já era padrão vinte anos depois, quando Gauss publicou o “Curso de Análise”.

O osso Ishango, uma fíbula de babuíno encontrada no Congo em 1960 e datada de 20 mil anos atrás, contém a evidência sólida mais antiga da descoberta do número 1: uma série uniforme de linhas gravadas. A forma de linha foi mantida nos símbolos usados para representar o 1 na maioria das culturas. Inclusive no nosso, que remonta à escrita brami da Índia antiga (século 3 a.C.) e nos foi transmitido pelos árabes.

E o zero? Ah, esse precisa de uma coluna inteira só pra ele! Fica para outra ocasião.