São Paulo, quinta-feira, 2 de outubro de 1997
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Você sabe contar agrupamentos?

ANTONIO DOS SANTOS MACHADO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Problemas da contagem são comuns nos vestibulares. Em geral, são problemas em que devemos calcular uma quantidade de agrupamentos que podem ser feitos com elementos escolhidos num dado conjunto.
Alguns podem ser resolvidos por contagem direta, contando-se os agrupamentos após escrevê-los um a um (sem repetir nem omitir algum).
Mas os mais interessantes são os problemas em que a resolução pelo método direto seria muito trabalhosa. Exigem que raciocinemos sobre "como formar um tal agrupamento" e, a partir daí, descobrir "quantos podem ser formados", sem escrevê-los um a um. Para isso, é fundamental conhecer a regra da multiplicação e os tipos básicos de agrupamentos: arranjos e combinações.
Arranjos são agrupamentos em que se leva em conta a ordem dos elementos, enquanto que nas combinações ela é irrelevante. Tomando dois agrupamentos formados pelos mesmos elementos dispostos em ordens diferentes: sendo considerados agrupamentos distintos, são arranjos; sendo considerados agrupamentos idênticos (um só agrupamento), é combinação. Problemas sobre arranjos podem ser resolvidos pela regra da multiplicação; para os de combinações é preciso conhecer a fórmula.

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