Em alguns microscópios, quando observamos a estrutura cilíndrica de uma fibra de diâmetro d (figura 1), o que vemos é a vista superior de um corte oblíquo do cilindro (figura 2). Por meio dessa imagem, o cientista pode obter diretamente as medidas das distâncias AB=a e BD=b, e indiretamente as medidas do diâmetro da fibra, d, e da espessura t da camada indicada no corte oblíquo. Vejamos como isso é possível.
A figura 3 é a representação de uma vista lateral do corte oblíquo da fibra. Alinhando verticalmente as figuras 1 e 2, é fácil perceber que AB=EF=a e que BD=HK=b. Agora, traçaremos uma reta pelos pontos E e H e indicaremos por J o ponto dessa reta tal que sua distância até o ponto K meça JK. Refletindo com atenção e um pouquinho de paciência sobre as três figuras indicadas, você descobrirá que JK=d, ou seja, que um dos catetos do triângulo retângulo JHK tem medida igual a do diâmetro da fibra analisada ao microscópio. Agora que já conhecemos a, b e d, nossa próxima tarefa será a determinação da espessura t da camada representada pelo corte oblíquo.
Do triângulo JHK sabemos que HJ= e, portanto, que (1). Como EGHK é um paralelogramo, a medida do ângulo agudo em E também mede e, através do triângulo retângulo FHE, sabemos que (2). Finalmente, substituindo (1) em (2) encontramos e nosso problema está resolvido.