JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Muitos satélites usam técnicas de fotografia da Terra por rotação e esquadrinhamento, o que significa dizer que o seu sistema de espelhos e lentes registra imagens conforme o conjunto é rotacionado de um certo ângulo, como mostra a figura 1.
Os registros esquadrinhados são transmitidos como dados numéricos, que posteriormente são decodificados e convertidos em imagem. Os computadores que fazem o trabalho de conversão do sinal precisam ser ajustados para corrigir uma série de distorções nos dados, por exemplo: (1) a imagem da superfície curva da Terra deverá ser projetada em uma superfície plana de um papel; (2) se os espelhos e lentes tiverem obtido as imagens através de uma variação constante de rotação angular, o esquadrinhamento não será feito a taxa constante.
Com o auxílio da trigonometria, compreenderemos um pouco melhor a natureza da segunda fonte de distorção mencionada.
Vamos admitir um satélite a 200 km de altura da Terra, que consiga esquadrinhar 300 km por meio da rotação de 90 do seu conjunto óptico (figura 2). Usando a definição de tangente de um ângulo, sabemos que tg = x/200 , onde x é o esquadrinhamento linear. Admitindo que o satélite registre imagens, a taxa de rotação angular constante de 1, usando uma tabela trigonométrica, é fácil verificar que a variação do esquadrinhamento linear não será constante.
Substituindo os valores de por 1, 2 e 3 em x=200.tg encontraremos para x, respectivamente, os valores 3,49 ; 6,98 e 10,48. Note que a variação de x não é constante, já que a diferença entre 6,98 e 3,49 é menor do que a diferença entre 10,48 e 6,98. Tal observação sugere um conhecido resultado trigonométrico, o de que a relação entre a variação de um ângulo e da sua tangente não é linear.
No caso das fotos por satélite, esse fato deve ser levado em consideração para que sejam feitos ajustes na decodificação dos sinais transmitidos.