JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Aristarco de Samos (310-230 d.C.) é considerado o primeiro grande astrônomo da história. Enquanto seus predecessores elaboraram teorias astronômicas apoiadas em princípios mitológicos, Aristarco baseou as suas conclusões inteiramente na análise dos dados observados. Pelo que sabemos, Aristarco foi o primeiro homem a lançar a hipótese de que o Sol seria o centro do universo, teoria que só foi retomada 18 séculos depois por Copérnico.
Em um dos poucos escritos de Aristarco que resistiu ao tempo, encontra-se um verdadeiro tesouro da astronomia matemática: um método geométrico para determinar a razão entre as distâncias da Terra ao Sol e da Terra à Lua.
Os cálculos de Aristarco partem da observação de que, quando a Lua está no quarto crescente (ocasião onde exatamente metade dela aparece iluminada pelo Sol), o triângulo TLS (T é um observador na Terra, S, o centro do Sol e L, o centro da Lua) é retângulo em L.
Em notação moderna, sabemos que a razão entre as distâncias procuradas, dada por TS/TL, é a co-secante do ângulo â.
Como no tempo de Aristarco não havia tabelas para calcular razões trigonométricas, o astrônomo teve que apelar para um teorema que, em notação moderna, afirma: se î e â são ângulos agudos, com îâ, então (sen î)/(sen â)î/â(tg î)/(tg â). Usando esse resultado, Aristarco estimou que a razão TS/TL seria maior do que 18 e menor do que 20, o que equivale a dizer que a co-secante de â seria um valor numérico entre 18 e 20.
Apesar da precisão matemática do método de Aristarco, sabe-se que seus resultados estão bem distantes do verdadeiro valor numérico da razão TS/TL, que é aproximadamente igual a 390 (a distância Terra-Sol é cerca de 390 vezes a distância Terra-Lua). O significativo desvio de resultado se deve à falta de precisão dos instrumentos do seu tempo. Enquanto Aristarco mediu â=3, resultado que foi usado em seus cálculos, o correto seria â aproximadamente igual a 0,15 (cerca de nove minutos).
Também se deve a Aristarco a primeira estimativa da razão entre os diâmetros do Sol e da Lua. Nesse caso, mais uma vez, seu método matemático foi preciso, mas os resultados não, devido à imprecisão dos instrumentos utilizados. Sabe-se hoje que o diâmetro do Sol é 400 vezes o diâmetro da Lua.