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MATEMÁTICA
Matemática ajuda a estudar os dinossauros
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
O estudo dos ossos de um animal
morto pode revelar uma série
de informações a seu respeito, tais
como altura, peso, idade etc. Um
caso famoso em que esse tipo de
estudo foi utilizado ocorreu em
1985, quando uma junta internacional de especialistas se reuniu
no Brasil para estudar o esqueleto
que supostamente seria do médico nazista Josef Mengele. Na ocasião, o estudo dos ossos revelou
que o esqueleto era de Mengele, o
que anos depois foi reconfirmado
por um teste de DNA.
Também os paleontólogos
-que estudam a vida animal e
vegetal primitiva por meio dos
fósseis- utilizam o estudo dos
ossos para identificar características de aninais pré-históricos, como os dinossauros. Com base em
algumas informações conhecidas,
vamos ver como é possível estimar a massa de um braquiossauro, animal que viveu na Terra há
mais de 100 milhões de anos.
Quando um animal está em pé,
sabe-se que a maior parte da sua
massa é sustentada por dois ossos
da perna, o fêmur e o úmero.
Também é conhecido que o montante de massa que esses ossos podem suportar é proporcional à
área da secção do osso (aproximadamente a área de um círculo).
Sabendo que o comprimento da
secção do úmero de um hipopótamo de 2.475 kg de massa mede
200 mm (dados experimentais) e
que a secção do úmero de um braquiossauro mede 700 mm (osso
encontrado por paleontólogos),
qual seria a estimativa da massa
do braquiossauro?
Como o comprimento C de
uma circunferência é igual a
, e a área A do círculo, igual a
, segue que . Chamaremos de M a massa do animal, de A a área da secção do seu
úmero, de C o comprimento da
secção do osso e usaremos índice
1 para o hipopótamo e 2 para o
braquiossauro.
Como afirmamos anteriormente, é conhecido que A1/M1 = A2/M2.
Substituindo ° nessa
equação, encontraremos
, ou, de
forma simplificada, C12/M1 = C22/
M2.
Com os dados disponíveis temos, então, 2002/2.475 = 7002/M2,
o que implica dizer que o método
usado estima a massa do braquiossauro em 30.319 kg, cerca de
30 toneladas.
Outros métodos de maior precisão usados atualmente estimam a
massa dos braquiossauros entre
31 toneladas e 86 toneladas.
José Luiz Pastore Mello é licenciado
em matemática e mestrando em educação pela USP.
E-mail: jlpmello@uol.com.br
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