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21/05/2015 - 14h24

Matemático explica por que Suécia quer se 'dessuecizar'

da Livraria da Folha

Em "O Poder do Pensamento Matemático", o matemático norte-americano Jordan Ellenberg mostra que a matemática está relacionada com questões cotidianas. Um dos temas tratados no livro é a política de bem-estar social que Obama tenta implementar nos Estados Unidos, mas que a Suécia, famosa pela prática, quer reduzir.

Doutor pela Universidade de Harvard e professor na Universidade de Wisconsin, Ellenberg escreveu para publicações como "The New York Times", "The Washington Post", "The Wall Street Journal" e "Boston Globe" e tem uma coluna na revista "Slate".

Abaixo, leia trecho de "O Poder do Pensamento Matemático".

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1. Menos parecido com a Suécia

ALGUNS ANOS ATRÁS, no calor da batalha sobre o Affordable Care Act,1 Daniel J. Mitchell, do libertário Instituto Cato, postou uma entrada num blog com o provocativo título: "Por que Obama está tentando tornar os Estados Unidos mais parecidos com a Suécia quando os suecos tentam ser menos parecidos com a Suécia?"

Boa pergunta! Formulada assim, ela parece bastante perversa. Por que, senhor presidente, estamos nadando contra a correnteza da história, enquanto Estados com política de bem-estar social ao redor do mundo - mesmo a pequena e rica Suécia! - cortam benefícios caros e impostos altos? "Se os suecos aprenderam com seus erros e agora estão tentando reduzir o tamanho e o alcance do governo", escreve Mitchell, "por que os políticos americanos estão determinados a repetir esses erros?"

Reprodução
Imagem do livro "O Poder do Pensamento Matemático"

Responder a essa pergunta exige um gráfico extremamente científico. Eis o aspecto do mundo para o Instituto Cato:

O eixo x representa o jeito sueco de ser 2 e o eixo y é alguma medida de prosperidade. Não se preocupe em saber como estamos quantificando essas coisas. A questão é justamente essa: de acordo com o gráfico, quanto mais sueco você é, pior de vida está seu país. Os suecos, que não são nada bobos, descobriram isso e estão empreendendo sua escalada rumo ao noroeste, em direção à prosperidade do mercado livre. Mas Obama escorrega no sentido errado.

Deixe-me agora desenhar o mesmo perfil do ponto de vista das pessoas cuja visão econômica está mais próxima da do presidente Obama que da do pessoal do Instituto Cato.

Reprodução
Imagem do livro "O Poder do Pensamento Matemático"

Esse perfil nos dá uma sugestão muito diferente de quão suecos deveríamos ser. Onde achamos a prosperidade máxima? Num ponto mais sueco que os Estados Unidos, porém menos sueco que a Suécia. Se essa figura está correta, faz perfeito sentido que Obama fortaleça nossa política de bem-estar social enquanto os suecos reduzem a deles.

A diferença entre as duas figuras é a distinção entre linearidade e não linearidade, uma das mais centrais na matemática. A curva Cato é uma reta.3 A curva não Cato, aquela com a corcova no meio, não. Uma reta é um tipo de curva, mas não o único tipo, e as retas desfrutam toda qualidade de propriedades especiais de que as curvas em geral não podem desfrutar. O ponto mais alto num segmento de reta - a prosperidade máxima, nesse exemplo - precisa estar numa extremidade ou na outra. É assim que são as retas. Se baixar os impostos é bom para a prosperidade, então baixar ainda mais os impostos é melhor. Se a Suécia quer se "dessuecizar", devemos fazer o mesmo. Claro que um pensamento anti-Cato radical poderia afirmar que a inclinação da reta é no sentido oposto, indo de sudoeste para nordeste. Se a reta tiver esse aspecto, então, nenhuma quantidade de gastos sociais é exagerada. A política ideal é a Suécia máxima.

Divulgação
Matemática não se limita a incidentes abstratos, ela está em nosso dia a dia
Autor conta como se devem contar os votos numa democracia

Geralmente, quando alguém se proclama "pensador não linear", é porque está prestes a se desculpar por ter perdido algo que você lhe emprestou. Mas a não linearidade é uma coisa real! Nesse contexto, pensar não linearmente é crucial porque nem todas as curvas são retas.4 Um momento de reflexão lhe dirá que as curvas reais da economia têm a aparência da segunda figura, não da primeira. Elas são não lineares. O raciocínio de Mitchell é um exemplo de falsa linearidade - ele está assumindo, sem dizer claramente, que o curso da prosperidade é descrito pelo segmento de reta na primeira figura, em cujo caso o fato de a Suécia se despir da sua infraestrutura social significa que devemos fazer o mesmo.

Mas enquanto você acredita que existe algo como bem-estar social demais e algo como bem-estar social de menos, você sabe que o retrato linear é errado. Está em operação algum princípio mais complicado do que "Mais governo é ruim, menos governo é bom". Os generais que consultaram Abraham Wald depararam com o mesmo tipo de situação: blindagem de menos significava que os aviões seriam abatidos, blindagem demais significava que não conseguiriam voar. Não é uma questão de ser bom ou ruim adicionar mais blindagem - podia ser qualquer uma das duas, dependendo do peso da blindagem dos aviões, para começar. Se há uma resposta ideal, ela está em algum ponto no meio, e o desvio em qualquer uma das direções é péssima notícia.

Pensamento não linear significa que a direção em que você deve ir depende de onde você já está.

[...]

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1 Literalmente, "Ato de Cuidados Médicos Acessíveis", também conhecido como Patient Protection and Affordable Care Act ou simplesmente Obamacare, é um estatuto federal americano transformado em lei pelo presidente Barack Obama em março de 2010, representando a mais significativa medida regulatória sobre o sistema de saúde e os planos de saúde nos Estados Unidos. Na época, foi motivo de acalorados embates entre democratas e republicanos, sendo que estes últimos não viam com bons olhos aquilo que consideravam uma "socialização" da medicina pública. (N.T.)

2 Aqui, "jeito sueco de ser" refere-se a "quantidade de serviços sociais e taxação", não a outras características da Suécia, como "disponibilidade imediata de arenques em dezenas de molhos diferentes", condição à qual todas as nações deveriam obviamente aspirar.

3 Ou um segmento de reta, se você faz questão. Não vou dar muita bola para essa distinção.

4 Em favor da clareza, devemos fazer aqui uma observação quanto à nomenclatura. Quando dizemos em português que uma variação é "linear", estamos nos referindo a uma variação cujo gráfico é uma linha reta. Em inglês o termo straight line é usado abreviadamente na forma line, daí a ligação imediata com "linearity". Em português essa ligação não é imediata, pois abreviamos o termo linha reta simplesmente como reta, e não como linha. ( N.T.)

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O PODER DO PENSAMENTO MATEMÁTICO
AUTOR Jordan Ellenberg
EDITORA Zahar
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* Atenção: Preço válido por tempo limitado ou enquanto durarem os estoques.

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