São Paulo, domingo, 9 de janeiro de 1994 |
 |
|
Texto Anterior |
Próximo Texto |
Índice
Erro desfaz prova do último teorema de Fermat
JOSÉ REIS
Boa parte de sua obra matemática é conhecida por sua correspondência, na qual costumava apresentar teoremas de sua lavra, sem todavia fazer a demonstração. Ou então anotava, nas margens dos livros que lia, esses difíceis teoremas. Alguns deles eram propostos como desafio a outros matemáticos, o que era atitude comum naqueles tempos. Foi atraído pela matemática quando leu uma tradução da obra de Diofanto, apaixonando-se pela teoria dos números. Alguns dos teoremas que deixou só foram resolvidos dezenas e até centenas de anos após seu conhecimento. Pode-se dizer que, com Blaise Pascal, Fermat fundou a teoria das probabilidades. Contribuiu com Bernouilli na criação do cálculo das variações. Não se conhece o porquê de sua aparente indiferença ao reconhecimento público, mas é certo que muito se satisfazia com o prazer da pura descoberta. Margem de livro É muito citado o chamado "último teorema de Fermat", assim denominado por haver sido a única de suas proposições matemáticas que até hoje resiste às tentativas de demonstração. Aparentemente simples, o teorema afirma que "a equação xn + yn - zn não tem solução com x, y e z inteiros positivos quando o expoente n é superior a 2". Ele escreveu esse teorema à margem da página de um livro, acrescentando haver achado uma prova elegante e concisa que, por ser muito extensa, não cabia no espaço disponível. Por prova entende-se demonstração geral que se aplique a todos os casos do teorema, não apenas à verificação específica para expoentes isolados. Assim começou verdadeira caçada não apenas à prova geral, mas também à solução de casos específicos. O próprio Fermat registrara solução para o caso de n igual a três. Rebate falso Na década de 1840, Ernst Eduard Kummer iniciou o estudo do que hoje se chama teoria dos números algébricos, que permitiu provar o último teorema de Fermat para um grande número de expoentes, segundo B. Cipra ("Science", 261, 32). Com auxílio de computadores, chegou-se a incluir todos os expoentes até 4 milhões. Durante esse esforço nasceram várias teorias novas, que vieram enriquecer vários campos da matemática, principalmente a álgebra. Em 1988 causou sensação o anúncio de que Yoichi Miyaoka conseguira provar o último teorema, mas em sua suposta prova os especialistas encontraram muitas falhas. Caminho diverso de seus antecessores seguiu Andrew Wiles, que apresentou sua prova em três conferências seguidas, a partir de um teorema demonstrado por Ken Ribet, que por sua vez se baseara numa idéia desenvolvida por Gerhard Frey. Este havia proclamado que um importante problema da chamada teoria das curvas elípticas –que descreve propriedades de curvas através de equações e vice-versa– poderia abrir caminho à solução do teorema de Fermat. Esse problema é conhecido como "conjectura de Taniyama-Weil", de grande importância desde a década de 50. Em sua série de conferências, Wiles, em cerca de 200 páginas, resolveu, segundo comentou "Science", a "conjectura", demonstrando que ela se aplica a uma classe infinita de curvas elípticas. E o teorema de Fermat não passaria de mero corolário dos resultados obtidos por Wiles, na opinião de muitos matemáticos presentes às reuniões realizadas no "Newton Institute", de Cambridge, Reino Unido, de 21 a 23 de junho de 1993. Erro fatal Bom demais para ser verdadeiro. Notícias recentíssimas publicadas pela revista norte-americana "Time" dão conta de que foi encontrado um erro, reconhecido por Wiles, em seu trabalho. Fica ainda insolúvel o famoso teorema. Texto Anterior: Projeto de canhão imita Júlio Verne Próximo Texto: Como é feita a transmissão do telefone celular? Índice |
Copyright Empresa Folha da Manhã S/A. Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução do conteúdo desta página em qualquer meio de comunicação, eletrônico ou impresso, sem autorização escrita da Folhapress. |