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MATEMÁTICA
A equação da idade ideal para se casar
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
Recentemente, um jornal brasileiro de grande circulação publicou reportagem sobre uma curiosa fórmula, descoberta por um
estatístico britânico, para calcular
a idade ideal para um casamento.
De acordo com a notícia, a fórmula envolveria as variáveis X, Y e
M, sendo X a idade em que uma
pessoa deseja parar de namorar
para se casar, Y a idade em que ela
começa a busca pelo par ideal, ou
seja, a idade em que inicia a fase
do namoro, e M a idade em
que efetivamente a pessoa deve
abandonar a procura para
assumir um casamento.
Afirmava-se ainda que cada
pessoa poderia escolher valores
diferentes para X e Y, dependendo de quando ela começa e de
quando espera terminar a
busca pelo par ideal, deixando
por conta da fórmula o cálculo
de M. Em linguagem matemática,
isso quer dizer que X e Y são
as variáveis independentes e M,
a dependente.
A fórmula impressa no jornal
era: M=[(Y+1)/2,718].X-Y. Não
contive minha curiosidade e decidi fazer algumas simulações com
ela. Imaginei o caso de um jovem
que inicia a fase do namoro aos
18 anos (Y) e que só espera se casar aos 25 (X). Surpreendentemente, a idade ideal sugerida pela
fórmula para abandonar o namoro e assumir o compromisso do
matrimônio foi, aproximadamente, 156 anos de idade.
Como outras simulações também resultaram em números estranhos, busquei na internet
"Dennis Lindley", o nome do autor da pesquisa, e descobri que o
equívoco do jornal brasileiro foi
transcrever erroneamente a linguagem matemática das operações entre as variáveis independentes descritas pelo estatístico.
Quando Dennis Lindley afirma,
no artigo original, que devemos
"tomar Y, somar o resultado com
1 dividido por 2,718, divisão que
será multiplicada por X menos
Y", a correta interpretação matemática da expressão seria
M=Y+[(1/2,718).(X-Y)].
O leitor poderá verificar, com o
uso da fórmula correta, que a simulação para Y=18 e X=25 apresenta um resultado perfeitamente
aceitável, M20, o que quer dizer
que a idade ideal para o casamento da pessoa analisada no exemplo seria aos 20 anos.
Mais uma curiosidade: o número 2,718 que aparece na fórmula é
uma aproximação do número
irracional utilizado como base
dos logaritmos naturais, cuja
notação é a letra e.
O que fica como dica de estudo?
Praticar a simulação de cálculos
buscando verificar a plausibilidade dos resultados sempre é um
bom caminho para a identificação de erros em matemática.
José Luiz Pastore Mello é mestre em
ensino de matemática pela USP e professor do Colégio Santa Cruz.
E-mail: jlpmello@uol.com.br
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