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MATEMÁTICA
Uma função que ajuda a polícia
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
Após acidentes de trânsito que
envolvem derrapagem de automóveis, uma fórmula muito
usada pela polícia americana para
estimar a velocidade do veículo
antes do acidente é v = (raiz quadrada) 30.d.c,
onde v é a velocidade do carro
(em milhas por hora), d é a distância da derrapagem (em pés), e
c é uma constante de atrito determinada pelo tipo de pavimentação da pista (concreto, asfalto,
cascalho, piche) e pelo fato de a
estrada estar molhada ou seca.
Uma vez compreendido o significado de c, vamos refletir sobre a
seguinte pergunta: o valor da
constante de atrito de uma estrada molhada é maior ou menor
que o da mesma estrada seca? Se
dois veículos derraparam à mesma distância de 50 pés, um em estrada molhada e o outro em estrada seca, é razoável imaginar que a
velocidade do primeiro era menor que a do segundo, o que implica dizer, após observarmos a
fórmula dada, que o coeficiente
de atrito de uma estrada molhada
deve ser menor que o de uma estrada seca. Consultando uma tabela técnica, verificamos que o raciocínio está correto dado que
uma estrada de piche molhada
tem c=0,5, ao passo que a mesma
estrada seca tem c=1.
Para uma estrada de concreto,
os valores de c seriam 0,4 e 0,8,
respectivamente.
Apesar de a fórmula apresentada ser muito prática para cálculos
aproximados, no caso brasileiro
teríamos de adaptá-la, uma vez
que estamos habituados a medir
velocidade de veículos em km/h e
distância de derrapagem em metros. Sabendo que 1 milha/hora é
aproximadamente igual a 1,6
km/h e que 1 pé é aproximadamente igual a 0,3 metro, a fórmula
com d em metros e v em km/h seria v = 16(raiz quadrada)d.c .
Analisemos um exemplo: se um
veículo derrapa 20 metros em
uma pista de concreto seca antes
de uma batida, sabemos pela fórmula que sua velocidade aproximada era de v = 16 (raiz quadrada)20.0.8, ou seja, v= 64 km/h.
José Luiz Pastore Mello é professor da
Faculdade de Educação da Universidade
de São Paulo.
E-mail: jlpmello@uol.com.br
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