JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Sabe-se desde a Antigüidade que a Terra tem formato aproximadamente esférico. Se houvesse um barbante suficientemente resistente que pudesse ser passado em torno da sua circunferência máxima pela linha do Equador, sem folga, esse barbante mediria aproximadamente 40.000 km. Fazendo essa mesma experiência de medida com uma bola de futebol, cerca de 30 cm de barbante seriam suficientes para a sua circunferência máxima sem folga.
Proponho agora que imaginemos esses dois barbantes esticados em linha reta e acrescidos, cada um, de 1 m. Em seguida, voltando com os barbantes para a circunferência máxima da Terra e da bola de futebol, não é difícil prever a existência de folgas. Você arriscaria um palpite sobre que tamanho de animal poderia passar pelas folgas que apareceram? Se os seus palpites são algo como um cachorro pela folga barbante-bola e uma pulga pela folga barbante-Terra, fique atento à resolução do problema, pois ela o surpreenderá.
Começando a investigação pelo caso barbante-Terra, marcamos a circunferência da linha do Equador no plano, com centro P. Chamando de C o comprimento dessa circunferência, C+1 representará o barbante acrescido de 1 m, que também delimitará uma circunferência máxima de centro P. Chamando de R o raio da Terra e de R+x o raio da circunferência de comprimento C+1, nosso problema consiste em calcular o valor de x, que será a folga do barbante.
Sabe-se, pela fórmula do comprimento de uma circunferência, que o comprimento da linha do Equador será C=2R, e o do barbante acrescido de 1 m será C+1=2(R+x). Isolando R na primeira fórmula e substituindo o valor encontrado na segunda, obtemos C+1= 2[(C/2)+x)]. Resolvendo essa equação, encontraremos x=1/2, ou seja, a folga barbante-Terra terá aproximadamente 16 cm. O leitor deve ter percebido que o resultado obtido não depende do comprimento da linha do Equador (C), o que garante exatamente o mesmo resultado para a folga barbante-bola.
Curiosamente, nosso palpite do cachorro superestimou a folga, e o da pulga subestimou. Tanto no caso barbante-Terra quanto no barbante-bola, seria mais razoável admitir que a folga de 16 cm é suficiente apenas para a passagem de um gato esguio, o que faz crer que Garfield não seria o bichano escolhido para a experiência.