TARSO PAULO RODRIGUES
ESPECIAL PARA A FOLHA

Arquimedes (287-212 a.C.), filósofo, matemático e inventor grego, nasceu e viveu na cidade-Estado de Siracusa, hoje Sicília. Ele é conhecido pela construção de engenhosas invenções e descobertas, mas o fato/lenda que marcou sua vida foi a solução encontrada para "o problema da coroa".
Segundo relatos, o rei Hierão 2º de Siracusa encomendou uma coroa de ouro e, quando lhe foi entregue, desconfiou que o esperto ourives havia substituído uma porção de ouro por prata. O rei, então, encarregou Arquimedes de apresentar uma solução, sem danificar a coroa, para descobrir a suposta fraude. Conta-se que, após um banho nas termas públicas, o matemático teve a idéia de como poderia resolver o problema e demonstrou seu entusiasmo correndo nu pelas ruas de Siracusa e gritando: "Eureka! Eureka!" ("Achei! Achei!").
Ele percebeu que, quando mergulhava seu corpo na piscina, sentia-se mais leve, como se o líquido estivesse empurrando-o para cima. O resultado encontrado originou o princípio de Arquimedes, assim expresso: "Todo corpo mergulhado em um líquido em equilíbrio recebe a ação de uma força vertical ascendente, denominada empuxo, cujo módulo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo".
A Olimpíada Paulista de Física explorou o assunto. Uma das questões afirmava que uma balança era "zerada" com um recipiente vazio colocado sobre seu prato. Então despejou-se em seu interior um volume de água até o nível da saída lateral de sua parede.
A balança passou a registrar um valor P1. Em seguida, um bloco foi abandonado na superfície da água que, antes de flutuar, deslocou certo volume V de água, recolhido por outro recipiente abaixo da saída lateral. A balança passou a registrar um valor P2. O exercício solicitava que os candidatos analisassem quatro afirmações e apontassem as corretas: I) P1 é igual a P2, II) P1 é maior que P2, III) o empuxo sobre o bloco é igual ao peso da água recolhida no recipiente e, finalmente, IV) P2 é igual ao peso da água restante no recipiente acrescido do peso do bloco.
Como o bloco flutua, o seu peso é igual ao empuxo exercido pela água sobre ele. O princípio de Arquimedes afirma que o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo, portanto, a introdução do bloco no recipiente não altera a leitura da balança, ou seja, P1=P2. Como P2 corresponde ao peso da água restante mais o peso do bloco, podemos concluir que estão corretas as afirmações I, III e IV.