JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho Milton Sirotta, de nove anos, qual era o maior número que existia. A resposta do pequeno Milton -qualquer coisa como guuugol...- não foi muito animadora, mas na mente criativa de Kasner isso virou uma bela brincadeira matemática. Em homenagem ao sobrinho, Kasner chamou de gugol ("googol", em inglês) o número 1 seguido de 100 zeros ou, dizendo de outra maneira, o número 10100.
Não é tarefa fácil encontrar em nosso mundo real algo em quantidade tão grande quanto 1 gugol. Para ter uma idéia, o número de gotas de chuva que caem na cidade de São Paulo em um século é muito menor que 1 gugol. Também o número total de grãos de areia das praias do litoral brasileiro é menor que 1 gugol, assim como é menor que 1 gugol o número de elétrons em todo o universo (que se estima ser algo em torno de 1079 elétrons).
Para não dizer que 1 gugol é um número insuperável, se imaginarmos o universo inteiro ocupado por prótons e elétrons de tal forma que não sobre nenhum espaço livre, então o número dessas partículas será maior que 1 gugol (10 elevado a 110 partículas, aproximadamente).
Vencida a barreira do gugol, que tal pensarmos agora em um número ainda maior: "10 elevado a 1 gugol" (Kasner batizou esse número de gugolplex).
Se fosse possível escrever um dígito a cada meio segundo, quanto tempo levaríamos para escrever todos os zeros do número 1 gugolplex? A resposta exige apenas algumas contas. Dizer que 1 gugolplex é o número 10 elevado a 1 gugol é equivalente a dizer que esse número tem o primeiro dígito igual a 1, seguido de 1 gugol de dígitos iguais a 0. Nas condições dadas, levaríamos 0,5.10100 segundos para escrever por extenso o número de zeros de 1 gugolplex. Levando-se em consideração que esse número é igual a 5.1099 segundos e que a idade estimada do universo é igual a 6,32.1016 segundos, é possível afirmar que, desde o Big Bang até hoje, não houve tempo suficiente para a empreitada de escrever todos os zeros de 1 gugolplex.
Para o leitor que pensa ter atingido o infinito com o gugolplex, que tal imaginar o número 1 gugolplex elevado a 1 gugolplex? Quanto ao nome desse novo número, fica por conta da imaginação de cada um!