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MATEMÁTICA
Mapas e a Lei de Murphy
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
Você já deve ter ouvido falar na
famosa Lei de Murphy, segundo a qual, "se alguma coisa pode
dar errado, então ela dará". Evocamos freqüentemente tal lei nos
feriados chuvosos, ou quando
chegamos atrasados a uma importante reunião, ou ainda quando a torrada do café da manhã cai
sobre o chão com a manteiga voltada para o tapete. O nome dessa
"lei" se deve ao capitão da Força
Aérea americana Edward A.
Murphy, quando, após uma
exaustiva série de testes sobre os
efeitos da desaceleração abrupta
sobre pilotos, percebeu que os dados não tinham sido registrados
em seu equipamento de gravação.
Anos depois, a bizarra lei do capitão Murphy virou tema de estudo científico. O problema da queda da torrada besuntada de manteiga foi estudado em detalhes pelo físico inglês Robert J. Matthews
em 1995. Segundo leis da dinâmica e parâmetros médios preestabelecidos, Matthews concluiu que
a torrada cai com a manteiga para
baixo na grande maioria das vezes. Tal estudo rendeu-lhe o Prêmio IG-Nobel de Física, uma versão jocosa do Prêmio Nobel concedida às chamadas "pesquisas
inúteis" da ciência.
Vou analisar agora um outro
curioso estudo matemático da Lei
de Murphy associado ao meu mapa rodoviário. Na maioria das vezes em que consulto uma estrada
nesse mapa, tenho notado que ela
está próxima a uma dobra ou à
borda, o que dificulta sua leitura.
Abrindo o mapa, reparei que ele
possui três dobras horizontais e
sete verticais, conforme a figura.
Resolvi estabelecer uma borda de
dois centímetros em cada retângulo para representar a "região de
Murphy", ou seja, a região de difícil leitura do mapa. Dividindo a
área da região de Murphy (3.488
cm2) pela área total do mapa
(6.300 cm2), constatei que a probabilidade de uma consulta aleatória estar na região de Murphy é
de 55%, ou seja, maior do que a de
resultar em uma região distante
das bordas e das dobras do mapa.
José Luiz Pastore Mello é professor da
Faculdade de Educação da USP. E-mail:
jlpmello@uol.com.br
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