JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Brincar com quebra-cabeças garante, além do divertimento, um ótimo exercício para o raciocínio lógico. Veja se você consegue resolver este milenar problema sem o uso de raciocínio algébrico entediante.
Temos um copo de vinho (copo 1) ao lado de um copo de água (copo 2). As quantidades dos dois copos são idênticas. Transferimos uma gota de vinho do copo 1 para o 2. O líquido do copo 2 é misturado. Depois disso, retiramos uma gota e a transferimos para o copo 1. Sabendo que ambas as gotas tinham o mesmo volume de líquido, pergunta-se: há mais ou menos água no copo 1 do que vinho no copo 2?
A resposta pode surpreender alguns, mas faremos um esforço para convencê-lo de que a quantidade de água no copo 1 é exatamente igual a de vinho no copo 2 (e vice-versa). Para o trabalho de convencimento, vou apelar para a explicação de um truque com cartas que segue o mesmo princípio do problema do vinho. Pegue um baralho com 26 cartas pretas e outro com 26 cartas vermelhas. Peça a uma pessoa que retire um determinado número de cartas de um monte e o embaralhe no outro. Em seguida, peça que a pessoa devolva para o monte inicial o mesmo número de cartas, retirando-as do monte embaralhado. A mágica consiste em garantir que o número de cartas pretas em um dos montes é igual ao de cartas vermelhas no outro.
Admita que a pessoa tenha inicialmente transferido cinco cartas do monte de cartas pretas para o de cartas vermelhas. Um dos montes fica com 21 cartas pretas e o outro com 26 vermelhas e cinco pretas. Depois de embaralhadas as cartas do monte maior, para as cinco cartas retiradas desse monte, poderemos ter: 5p, 4p+1v, 3p+2v, 2p+3v, 1p+4v ou 5v. Em qualquer um dos casos, se transferirmos as cinco cartas para o monte de cartas pretas, o número de cartas vermelhas de um monte será igual ao de pretas do outro, e vice-versa. O mesmo raciocínio se aplica ao problema do vinho e da água.
Que tal agora uma nova pergunta? A resposta do problema do vinho mudaria ou não se tivéssemos inicialmente um copo com o dobro de vinho em relação à quantidade de água do outro copo?