ANTONIO DOS SANTOS MACHADO
especial para a Folha

Por um ponto fora de uma reta podemos traçar uma única paralela a essa reta (fato conhecido em matemática como postulado de Euclides). Veja a sequência do traçado da paralela pelo ponto dado (P) à reta dada (r).
Traçamos uma reta (t) por P, obtendo um ponto (Q) em r. Tomamos um ponto (A) em r, não coincidente com Q, e consideramos o ângulo AQP.
Com vértice P e um lado PQ, construímos o ângulo QPB, congruente a AQP, com B no semiplano oposto ao de A em relação à reta t. A reta s, que passa por P e B, é a reta desejada.
Essa construção se justifica pela condição de paralelismo, chamada por muitos professores de "Teorema do Zorro": duas retas distintas são paralelas se, e somente se, formam com uma terceira reta (transversal) ângulos alternos internos congruentes. A figura lembra a marca do personagem. Você sabe que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180. Como provar? Inicie traçando por um dos vértices a paralela ao lado oposto. O "Teorema do Zorro" ajudará a completar o serviço.