JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Johann Müller (1436-1476), mais conhecido na história da matemática como Regiomontano, foi um dos maiores matemáticos do século 15, tendo realizado inúmeros estudos em astronomia, geometria e trigonometria. Consta na história que Cristóvão Colombo, em sua quarta viagem ao novo mundo, usou uma tabela elaborada por Regiomontano com as posições diárias do Sol, da Lua e dos planetas para prever o eclipse lunar de 1504. Na ocasião, Colombo fez uso da previsão para assustar e intimidar os nativos que se recusavam a dar água e comida à sua tripulação.
Alguns historiadores especulam que, se Regiomontano não tivesse morrido tão cedo, talvez pudesse ter realizado uma moderna compreensão do Sistema Solar, como aquela feita cem anos depois por Copérnico.
Entre os problemas trigonométricos estudados por Regiomontano, destacamos um de 1471 devido à aplicação prática que decorre do seu resultado.
Tomando como referência a figura acima, suponha inicialmente uma estátua de altura h sob um pedestal de altura p. Um homem de altura m °° enxerga a estátua, do pé ao topo, por um ângulo , que varia de acordo com a distância d entre o homem e a base do pedestal. Nessas condições, o problema de Regiomontano consiste em determinar a distância d para que o ângulo de visão seja o maior possível. Pode-se demonstrar que essa distância é dada pela fórmula °.
O resultado de Regiomontano permite-nos, por exemplo, determinar a distância ideal a que nos devemos posicionar da base da estátua do Cristo Redentor, no Rio, para que o ângulo de visão seja o maior possível. Como a estátua do Cristo mede 30 metros, e seu pedestal, oito metros, temos que °. Para um observador de 1,70 m de altura, a distância ideal será aproximadamente 15 metros.