|
Texto Anterior | Próximo Texto | Índice
VALE A PENA SABER
MATEMÁTICA
A "matemágica" dos dados
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
Se você observar com atenção
um dado, verá que a soma de
duas faces opostas sempre é igual
a 7. Esse padrão de construção
dos dados é utilizado algumas vezes pelos mágicos na criação de
truques, como o que descreveremos a seguir.
O mágico pede a um voluntário
que lance três dados sobre a mesa
e que some os resultados obtidos,
sem que ele esteja vendo. Em seguida, pede ao voluntário que escolha um dos três dados, veja o
número que está marcado na sua
face em contato com a mesa e some esse número ao resultado da
soma anterior. O mágico pede,
então, à pessoa que lance novamente o mesmo dado escolhido
na etapa anterior e que adicione o
número encontrado após o lançamento à soma anterior.
Por fim, o mágico se vira para os
dados sobre a mesa e, reforçando
para a platéia que desconhece
qual dos três dados foi lançado,
novamente anuncia o valor
exato da soma calculada pelo
voluntário.
Para entender como o truque é
feito, chamemos inicialmente os
números obtidos no lançamento
dos três dados de x, y e z (nada impede que dois, ou até os três números, sejam iguais). A primeira
soma calculada pelo voluntário
será igual a x+y+z. Digamos agora que o dado com a face x tenha
sido escolhido pelo voluntário para a segunda etapa, aquela em que
ele deverá ver o número marcado
na face em contato com a mesa e
somá-lo com x+y+z. De acordo
com o princípio de construção
dos dados, a face desse dado em
contato com a mesa terá o número 7-x, que, acrescido à soma anterior, resultará em 7+y+z.
Na última etapa da mágica, o
voluntário deverá lançar o mesmo dado novamente e acrescentar o resultado obtido à soma anterior. Se chamarmos de w o número obtido, a soma final calculada pelo voluntário será igual a
7+y+z+w.
Nesse momento, o mágico se vira para os dados e, apesar de não
saber exatamente qual dos três
dados foi lançado novamente, sabe que a soma calculada pelo voluntário é igual à soma dos números dos dados na mesa (y+z+w)
mais 7. Então, basta a ele somar
rapidamente as faces dos dados,
acrescentar 7, divulgar o resultado da soma e... esperar os aplausos da platéia.
José Luiz Pastore Mello é licenciado
em matemática e mestrando em educação pela USP.
E-mail: jlpmello@uol.com.br
Texto Anterior: Namorados estudam juntos para o processo seletivo Próximo Texto: Química: As várias faces do gás metano Índice
|