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      São Paulo, quinta-feira, 21 de agosto de 2003
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VALE A PENA SABER

MATEMÁTICA

A "matemágica" dos dados

JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Se você observar com atenção um dado, verá que a soma de duas faces opostas sempre é igual a 7. Esse padrão de construção dos dados é utilizado algumas vezes pelos mágicos na criação de truques, como o que descreveremos a seguir.
O mágico pede a um voluntário que lance três dados sobre a mesa e que some os resultados obtidos, sem que ele esteja vendo. Em seguida, pede ao voluntário que escolha um dos três dados, veja o número que está marcado na sua face em contato com a mesa e some esse número ao resultado da soma anterior. O mágico pede, então, à pessoa que lance novamente o mesmo dado escolhido na etapa anterior e que adicione o número encontrado após o lançamento à soma anterior.
Por fim, o mágico se vira para os dados sobre a mesa e, reforçando para a platéia que desconhece qual dos três dados foi lançado, novamente anuncia o valor exato da soma calculada pelo voluntário.
Para entender como o truque é feito, chamemos inicialmente os números obtidos no lançamento dos três dados de x, y e z (nada impede que dois, ou até os três números, sejam iguais). A primeira soma calculada pelo voluntário será igual a x+y+z. Digamos agora que o dado com a face x tenha sido escolhido pelo voluntário para a segunda etapa, aquela em que ele deverá ver o número marcado na face em contato com a mesa e somá-lo com x+y+z. De acordo com o princípio de construção dos dados, a face desse dado em contato com a mesa terá o número 7-x, que, acrescido à soma anterior, resultará em 7+y+z.
Na última etapa da mágica, o voluntário deverá lançar o mesmo dado novamente e acrescentar o resultado obtido à soma anterior. Se chamarmos de w o número obtido, a soma final calculada pelo voluntário será igual a 7+y+z+w.
Nesse momento, o mágico se vira para os dados e, apesar de não saber exatamente qual dos três dados foi lançado novamente, sabe que a soma calculada pelo voluntário é igual à soma dos números dos dados na mesa (y+z+w) mais 7. Então, basta a ele somar rapidamente as faces dos dados, acrescentar 7, divulgar o resultado da soma e... esperar os aplausos da platéia.


José Luiz Pastore Mello é licenciado em matemática e mestrando em educação pela USP.
E-mail: jlpmello@uol.com.br


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