JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

Um certo capital k aplicado a taxa de juros i será resgatado, após n períodos, no montante igual a k.(1+i.n) se o regime for de juros simples, e igual a k.(1+i)n se for de juros compostos.
Por exemplo, o montante resgatado após 12 meses de uma aplicação de R$ 1.000 a taxa de juros simples de 2% ao mês (i=0,02 a.m.) será 1.000.(1+0,02.12), ou seja, R$ 1.240. A mesma aplicação, só que com juros compostos, produziria um montante de 1.000.(1+0,02)12, que é aproximadamente igual a R$ 1.268.
O exemplo pode sugerir que um capital k aplicado a uma taxa de juros i, por n períodos, sempre produzirá maior montante no regime de juros compostos do que no de juros simples, mas isso nem sempre é verdadeiro, como veremos a seguir.
Quando uma operação é pactuada por um número inteiro de períodos de tempo, há três modos de pagar os juros relativos à fração de períodos: 1) só são pagos juros nos períodos inteiros de tempo; 2) são pagos juros compostos durante todo o período (convenção exponencial); 3) são pagos juros compostos nos períodos inteiros de tempo e simples na fração de períodos (convenção linear). Comparando a convenção linear com a exponencial, se k=1.000 e i=0,02 a.m., um resgate da aplicação feito na metade do primeiro mês (n=0,5) produzirá montante igual a 1.000.0,02.0,5 pela regra linear, e 1.000.(1+0,02)0,5 pela regra exponencial, o que indica, na comparação, alguns centavos a mais para a convenção linear. Quando os juros simples produzidos em n unidades de tempo são maiores que os juros compostos; o contrário ocorre quando (são iguais para n=1). A situação poderá ser melhor compreendida observando-se a comparação dos gráficos do montante resgatado no regime de juros simples (S) com o montante resgatado no regime de juros compostos (C).