TARSO PAULO RODRIGUES
ESPECIAL PARA A FOLHA

Em sua coluna no caderno Mais! de 7/12/03, "O príncipe que mediu o cosmo", Marcelo Gleiser escreveu sobre Tycho Brahe (1546-1601), o príncipe astrônomo cuja família pertencia à nobreza dinamarquesa. Tycho construiu instrumentos de altíssima precisão e, com eles, começou a medir os céus, centenas de estrelas e a realizar precisas observações do movimento dos planetas. De seu observatório, localizado em uma ilha, Tycho forneceu os dados necessários para o passo seguinte na teoria planetária.
Um de seus assistentes e discípulos, Johannes Kepler, um jovem astrônomo alemão, herdou as precisas medições de seu mestre e estabeleceu de forma definitiva as três leis que explicam o movimento planetário.
Em 1610, Kepler concluiu que os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol em um dos focos da cônica. Outra descoberta foi a de que os planetas aumentam de velocidade quando se aproximam do Sol e diminuem quando dele se afastam.
A última lei foi explorada em uma das questões do vestibular Unicamp/2003. O enunciado da terceira lei de Kepler diz que "o quadrado do período de revolução de um planeta dividido pelo cubo da distância do planeta ao Sol é uma constante". A figura mostra o Sol, alguns planetas e um cinturão de asteróides que existe entre Marte e Júpiter. Os asteróides são corpos sólidos que teriam sido originados do resíduo de matéria existente por ocasião da formação do Sistema Solar. O exercício perguntava quanto duraria o ano desse planeta (tempo para dar uma volta em torno do Sol) se, no lugar do cinturão de asteróides, essa matéria tivesse se aglutinado e formado um planeta.
Na figura, podemos observar que a distância da Terra ao Sol (R) é 1 UA (unidade astronômica, aproximadamente 150 milhões de quilômetros) e a desse hipotético planeta é R" = 2,5 UA. Sabemos que o período de revolução (T) da Terra é um ano. Ora, como a terceira lei de Kepler garante que o ano desse planeta tem uma duração (T') dada por T"2/R"3 = T2/R3, concluiremos que o seu período seria de cerca de quatro anos terrestres.