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      São Paulo, quinta-feira, 22 de maio de 2003
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MATEMÁTICA

Um intrigante quebra-cabeça visual

JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA

A prática de solucionar jogos e quebra-cabeças é um ótimo exercício para adquirir gosto pelo raciocínio lógico. Vejamos como anda sua percepção visual ao resolver o intrigante paradoxo lógico dos lápis.
Na figura acima, você vê um total de 13 lápis, sendo 6 deles pretos e 7 brancos. Corte os retângulos marcados com as letras A e B e, em seguida, inverta sua posição de encaixe no retângulo C, o que significa dizer que o retângulo A ficará à direita, e o retângulo B, à esquerda. Alguma surpresa na nova contagem dos lápis pretos e brancos?
O quebra-cabeça dos lápis foi criado em 1956 por Mel Stover, mas a origem do truque é bem mais antiga. Em 1907, o mágico amador Theodore DeLand Jr. patenteou uma figura com um quebra-cabeça semelhante a esse, mas que continha desenhos de cartas em vez de lápis. Na ocasião, DeLand fez um bom dinheiro cobrando US$ 0,10 dos interessados pelo envio por correio de cópias do quebra-cabeça.
Se você ainda não descobriu uma explicação para o paradoxo dos lápis, vamos a ela. Na configuração final, encontramos sete lápis pretos e seis brancos, o que implica dizer que um lápis mudou de cor.
Para descobrir qual foi, retome a configuração inicial da figura, marque na ponta e na base de cada lápis preto o número 1 e na ponta e na base de cada lápis branco o número 2. Em seguida, troque a posição dos retângulos A e B e você notará que o quinto e o décimo lápis (da esquerda para a direita) são os únicos que poderiam ter mudado de cor, já que apresentam números diferentes na ponta e na base.
Observe novamente com atenção a figura, pois agora você conseguirá identificar por que apenas o décimo lápis mudou de cor.


José Luiz Pastore Mello é licenciado em matemática e mestrando em educação pela USP.
E-mail: jlpmello@uol.com.br


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