São Paulo, domingo, 1 de outubro de 1995 |
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Último teorema de Fermat levou 350 anos para ser demonstrado
JOSÉ REIS
Na ocasião, foi comunicado que o longo trabalho de Wiles seria publicado naquela semana em número inteiro, a ele dedicado, dos "Annals of Mathematics", após haver sido submetido a rigorosa análise por vários especialistas. Era a consagração de sete anos de trabalho continuado e árduo. Na mesma sessão, Wiles explicou a solução e comentou fatos pessoais e históricos sobre o seu desenvolvimento. No volume dos "Annals", cuja tiragem foi dobrada para atender ao interesse dos colecionadores, aparecem de fato dois artigos, um de autoria de Wiles sobre a solução original do problema e outro, escrito em colaboração com seu discípulo Richard Taylor, hoje em Cambridge, sobre a complementação do original. O último teorema de Fermat é equação aparentemente simples: xn + yn = zn, sendo x, y e z números inteiros e positivos e n superior a dois; então, nessas condições, a equação não tem solução. Ele foi escrito na margem de um livro, com a anotação de que seu autor encontrara a solução que, todavia, não cabia na margem por ser muito longa. Isso foi em 1630. Durante muito tempo o teorema foi considerado mera curiosidade matemática e não matemática "de verdade". O interesse de Wiles pelo teorema começou na juventude, porém continuou esporadicamente quando ele se tornou matemático "de verdade". Acabou abandonando a questão. Voltou, entretanto, ao assunto quando, em 1986, Ken Ribet, da Universidade da Califórnia, em Berkeley (EUA), ligou ao famoso teorema um dos grandes problemas então ainda não resolvidos -a chamada conjetura de Tanyiama-Shimura, que trata das chamadas "curvas elípticas", matéria pertencente à teoria dos números. Wiles atacou então essa conjetura, concebida em 1960, como uma das proposições cuja solução poderia levar à resolução do Fermat. Resolveu a conjetura para as curvas elípticas relacionadas com o teorema e acabou, por súbita intuição, resolvendo o problema de Fermat. Apresentou esse argumento em 1993, e seu trabalho foi aceito como prova. Uma longa prova de mais de 200 páginas. Mas especialistas descobriram uma falha no final da prova. Para desfazer essa falha, Wiles levou 7 meses, e a demonstração foi então considerada completa e digna de ser publicada nos "Annals". Nesses 7 meses ocorreram algumas tentativas de modificar a metodologia original mediante a introdução do chamado sistema de Euler, que malograram, mas proporcionaram a intuição de que falamos e que permitiu, afinal, a completa solução do problema. Mesmo que Wiles não conseguisse a solução do clássico problema, a matemática lhe ficaria devendo muitas descobertas e numerosos progressos, assim como a abertura de muitos caminhos novos. Assim, a descoberta da solução da conjetura, por ele feita para algumas curvas elípticas, foi ampliada por seu discípulo Fred Diamond, hoje em Cambridge (Reino Unido), de maneira que os matemáticos agora aguardam para breve a queda total da conjetura. Texto Anterior: Tríplice aliança contra o HIV Próximo Texto: O que são buracos negros? Índice |
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