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VALE A PENA SABER
MATEMÁTICA
Arte, arquitetura e a razão áurea
JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
ESPECIAL PARA A FOLHA
Selecione vários objetos de planificação retangular, tais como
a página de um livro, a porta da
sua casa, uma maleta de viagem,
uma caixa de fósforo ou uma fotografia. Agora, meça o comprimento e a largura de cada objeto,
dividindo o maior valor pelo menor. Alguma coincidência de resultados? Por que será que o número encontrado nas contas, com
raras exceções, é sempre 1,6?
Desde a Antigüidade, sabe-se
que um retângulo é mais harmônico à percepção visual humana
se a razão entre os comprimentos
do lado maior e do menor for
igual a (cerca de 1,6).
Esse número, conhecido como
razão áurea, tem propriedades
notáveis, entre as quais a possibilidade de ser obtido por meio da
divisão entre segmentos definidos
pelo cruzamento de diagonais de
um pentágono regular.
A razão áurea está presente na
arte. Por exemplo, a fachada do
Pártenon, na Grécia, a segue quase perfeitamente. Também o quociente entre a altura da face lateral
e da metade da aresta da base da
pirâmide de Gizeh, no Egito, é
exatamente igual à razão áurea,
com precisão até a terceira casa
decimal (1,618).
Na época renascentista, os artistas utilizavam regularmente a razão áurea para dividir a superfície
de uma pintura em agradáveis
proporções, como se observa na
"Sagrada Família", de Michelângelo. Também Leonardo da Vinci
se interessou pelo estudo da razão
áurea, tendo sido até co-autor de
um livro sobre o assunto.
Uma última curiosidade: meça
a distância do seu umbigo até o
chão e divida pela distância do
umbigo até a cabeça. Para a maioria das pessoas, o resultado dessa
conta é aproximadamente igual à
enigmática razão áurea!
José Luiz Pastore Mello é licenciado
em matemática e mestrando em educação pela USP.
E-mail: jlpmello@uol.com.br
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