Advérbio atrai pronome

"Frequentemente compram-se (!) imóveis...''

"Frequentemente se compram imóveis...''

"Frequentemente, compram-se imóveis...''

Advébios (frequentemente, também, agora etc.) atraem o pronome. Mas repare que, se houver vírgula entre o advérbio e o pronome, este ficará depois do verbo, pois não se inicia oração com o pronome oblíquo átono.

Em comemoração dos

"O evento é em comemoração aos (!) 500 anos do Brasil.''

"O evento é em comemoração dos 500 anos do Brasil.''

Na norma culta da língua, algo é feito em comemoração de alguma coisa, nunca em comemoração a (!) alguma coisa. Não confundir com homenagem, que pede a preposição a. "O evento é uma homenagem a Fulano e a Sicrano."

Dúvida (de) que

"Não há dúvida de que ele é um líder..."

"Não há dúvida que ele é um líder..."

Tem-se dúvida de alguma coisa. "Tenho dúvida de sua capacidade.'' Mas em frases com que, como no exemplo destacado, o de é facultativo.