18/07/2002 - 11h21

Matemática: Copa do Mundo, Galvão Bueno e a bissetriz

JOSÉ LUIZ PASTORE MELLO
da Folha de S.Paulo

Quem acha que aula de matemática de madrugada na TV só mesmo se for do telecurso 2000, veja esta tentativa de aula de Galvão Bueno (G), Falcão (F) e Arnaldo César Coelho (A) ao comentar o gol da Bélgica em jogo contra a Rússia na madrugada do dia 14 de junho, durante a Copa do Mundo.

F: "O goleiro estava na posição bissecta, fez a bissetriz, como o goleiro tem de fazer para fechar o ângulo". G: "Fez o que Falcão?".

F: "Bissetriz, que é aquilo no sentido de o goleiro não dar o ângulo para o atacante". G: "Essa eu gostei. Também, às 5h10 (...)". A: "Você quer dizer que essa 'bissatriz' é se antecipar?".

F: "Deixe para lá, Arnaldo". G: "Essa eu gostei. Dá para trocar bissetriz por hipotenusa?".

Se, conceitualmente, a aula não foi tão cuidadosa quanto poderia, não há dúvidas de que ela cumpriu a função de animar o fim de madrugada do telespectador.

No lance comentado, o goleiro estava ao centro do gol, ligeiramente adiantado em relação à linha do travessão, o que justifica o fato de Falcão ter-se referido à posição bissecta, que significa cortar ("sectus") em dois ("bi").

A referência do comentarista em relação a tentativa de o goleiro fazer a bissetriz para fechar o ângulo do atacante poderia ser mais precisa, mas não deixa de expor uma idéia correta. Se o ângulo de visão do atacante entre as duas traves é igual a alfa, a bissetriz desse ângulo é a semi-reta interior ao ângulo que determina, com seus lados, dois ângulos adjacentes congruentes, ou seja, ângulos iguais a alfa/2.

A saída na bissetriz garante ao goleiro que o ângulo de visão do atacante em relação a cada uma das traves será o mesmo. Estando atacante e goleiro em uma mesma linha perpendicular ao centro da linha do gol, também não estaria errado dizer que a saída do goleiro poderia ser na mediatriz. A mediatriz da linha do gol é uma reta perpendicular a essa linha pelo seu ponto médio e, nesse caso particular analisado, é uma reta que contém a bissetriz do ângulo de visão do atacante.

Se Falcão acertou no comentário, o mesmo não se pode dizer de Arnaldo César Coelho e de Galvão Bueno. O primeiro assassinou o léxico trocando bissetriz por "bissatriz", e o segundo, a matemática, fazendo um pedido absolutamente sem fundamento de troca da bissetriz pela hipotenusa.

Dedico este artigo ao aluno Maurício, que, atentamente, nos alertou sobre essa curiosa aula de matemática dos "amigos da Rede Globo".

José Luiz Pastore Mello é professor de matemática do ensino médio do Colégio Visconde de Porto Seguro

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