Estou morando em uma cidade média do interior do estado de Illinois, nos Estados Unidos. Aqui não há nenhum caso conhecido da Covid-19. Mas as medidas para prevenir que a doença se espalhe começam a entrar em vigor. Por exemplo, escolas permanecerão fechadas até pelo menos o fim do mês. Com isso, as pessoas já estão se preparando para ficar em casa por algum tempo.

Desde o início da semana passada, eu havia notado a falta de alguns produtos em mercados, como papel higiênico, álcool em gel e desinfetante. Na sexta-feira, decidimos ir ao supermercado para reabastecer a casa.

Minha intenção não era fazer algo similar à preparação para uma guerra, pois não há nenhuma indicação de que as lojas serão fechadas e o fluxo de produtos parará. Mas ao chegar ao estabelecimento minha decisão mudou.

Isso porque as pessoas pareciam sim estar se preparando para uma guerra. Ao notar que as prateleiras estavam ficando vazias (inclusive as de comida), minha ação foi pegar tudo o que podia. Eu não estava em pânico, mas fui contagiado pela possibilidade de faltar comida em casa.

Podemos usar um pouco de teoria dos jogos para entender a situação descrita acima. A teoria dos jogos é um ramo da matemática que busca entender a interação entre indivíduos. Foi adotada amplamente na economia nas últimas décadas. Em particular, a ideia de equilíbrio de Nash descreve a situação em que todo mundo faz o melhor para si, e ninguém tem incentivo a mudar.

No caso do supermercado, há o que chamamos de múltiplos equilíbrios. Um deles é aquele a que estamos acostumados: todo mundo faz suas compras como normalmente e o estabelecimento tem uma determinada quantidade de produto para responder à demanda. Ninguém precisa sair correndo pegando tudo o que pode porque sabe que as outras pessoas não estão fazendo isso —e que, portanto, não vai faltar produto.

Temos aqui um equilíbrio: dado que ninguém (ou quase ninguém) entra em pânico, a resposta ótima de cada pessoa é não entrar em pânico também.

Mas há um equilíbrio em que o pânico aparece. Por causa da Covid-19, uma quantidade suficientemente grande de pessoas corre aos supermercados para fazer compras grandes simultaneamente. O estabelecimento não consegue atender todo mundo ao mesmo tempo, e mercadorias começam a faltar.

Outras pessoas, que estavam mais tranquilas, passam a observar prateleiras vazias (ou ficam sabendo por amigos, familiares, imprensa etc.). Sua resposta ótima (best response), passa a ser comprar o máximo possível. E isso só reforça a situação de desabastecimento.

Esse é o outro equilíbrio: se você observa os outros comprando como doidos, você é incentivado a fazer o mesmo.

Tudo isso tem um potencial efeito colateral complicado: com as pessoas correndo aos supermercados, temos uma grande quantidade de gente frequentando ambientes fechados. Justamente o que se deve evitar para conter a difusão da doença.