Descobertas da física no início do século 20 sugeriam que cada átomo é formado por um núcleo com carga positiva, em torno do qual orbitam os elétrons, como planetas em volta de uma estrela. Mas esse modelo é incompatível com as leis do eletromagnetismo: os elétrons teriam que emitir energia e cairiam rapidamente no núcleo.

Em 1913, Niels Bohr postulou que os elétrons só poderiam ocupar certas órbitas em torno do núcleo, pulando instantaneamente de uma para outra quando o átomo absorve ou emite energia. A primeira explicação para esse comportamento estranho só seria dada dez anos depois pelo jovem francês Louis De Broglie, a partir de duas descobertas fundamentais de Albert Einstein.

A equação mais famosa da física, E=mc², publicada por Einstein em 1905, afirma que a massa m de um corpo é proporcional à quantidade E de energia que ele contém. A letra c representa a velocidade da luz, cerca de 300 mil km/s, que é um número enorme: mesmo corpos com massa pequena contêm quantidades colossais de energia. É esse princípio que está por trás da energia nuclear e suas aplicações pacíficas ou não.

Em outro trabalho publicado no “ano maravilhoso” de 1905, em que explicou o efeito elétrico, Einstein introduziu outra equação fundamental: E=hv, onde E representa a energia de um quantum de luz (fóton), v é a respectiva frequência e h é chamada constante de Planck. A combinação das duas fórmulas sugere que um quantum de luz com frequência v tem massa m tal que mc²=hv.

De Broglie teve a ideia notável de inverter o raciocínio. “Após longa reflexão solitária, subitamente tive a ideia em 1923 de que a descoberta feita por Einstein em 1905 deveria ser generalizada a todas as partículas materiais.” Assim como as ondas de luz têm propriedades corpusculares, tais como a massa, ele propôs que os elétrons têm propriedades ondulatórias, como a frequência.

De Broglie era um apreciador de música de câmara e sabia bem que uma corda musical (de violão, por exemplo) só pode produzir certas notas, tais que o comprimento da corda é um múltiplo inteiro do comprimento da onda.

De Broglie propôs que, analogamente, o comportamento ondulatório do elétron explica por que só são possíveis certas órbitas de elétrons em torno do núcleo: as órbitas postuladas por Bohr seriam precisamente aquelas em que a onda associada ao elétron realiza um número inteiro de vibrações.

Einstein compreendeu imediatamente a importância dessas ideias. Em carta ao físico holandês Hendrik Lorentz, ao final de 1924, escreveu: “De Broglie fez uma tentativa muito interessante para interpretar as regras quânticas de Bohr–Sommerfeld. É o primeiro raio de luz sobre o pior dos enigmas da física”.