Descrição de chapéu Simulado Fuvest 2019

Veja como resolver três perguntas difíceis da Fuvest do ano passado

Lentes esféricas, progressão geométrica e termodinâmica estão entre os temas que mais confundem os estudantes

Lisandra Matias
São Paulo

Física foi a matéria que mais deu dor de cabeça para os vestibulandos da Fuvest no ano passado. 

Entre as dez questões com menores índices de acerto na primeira fase do vestibular 2019 da Universidade de São Paulo, quatro são da disciplina. Mais especificamente, sobre lentes esféricas, movimento circular uniforme, circuito elétrico e eletrostática.

Outras duas são de matemática (progressão geométrica e geometria plana), uma de química (cálculo estequiométrico), uma de química com conceitos de física (termodinâmica), uma de história (Revolução Cultural Chinesa) e uma de português (literatura). A porcentagem de candidatos que acertou essas perguntas ficou entre 10,2% e 19,1%.

Gabriel Cabral/Folhapress - Gabriel Cabral/Folhapress

Em comum, essas questões têm enunciados complexos e, em geral, não cobram apenas um conteúdo. Exigem que o vestibulando tenha capacidade analítica, saiba interpretar textos e, em muitos casos, relacione diferentes conceitos e disciplinas diversas. Muitas vezes, também é preciso inferir informações.
“O aluno tem que estar preparado para abordagens diferentes daquelas que viu em sala de aula”, diz Daniel Perry, diretor do Anglo Vestibulares.

No caso de física, a prova da Fuvest demanda uma boa bagagem da disciplina. Diferentemente do Enem, por exemplo, em que algumas questões podem ser resolvidas com   boa leitura e conceitos básicos da matéria. 

“Para a Fuvest, o aluno deve ser capaz de lembrar as equações, são raras as que são fornecidas pela prova. E também aplicá-las em problemas que exigirão bom uso de ferramentas matemáticas, principalmente álgebra e geometria”, diz Vitor Ricci, coordenador do Curso Poliedro, em Campinas (SP).

Em matemática, as questões mais complexas exigem habilidades extras, entre elas fazer estimativas, conversões de unidades e comparações de ordens de grandeza, de acordo com Fábio Marson Ferreira, do Colégio Móbile. 

“Elas revelam um movimento para privilegiar o uso do raciocínio”, diz Ferreira.

No caso de português, a questão que os candidatos mais erraram tratava de literatura. A pergunta explorou a epígrafe de um conto de Sagarana, de Guimarães Rosa, obra mantida para o vestibular 2020 —que começa no próximo dia 24. 

Segundo o professor João Jonas Veiga Sobral, do Colégio Miguel de Cervantes, isso mostra a importância de ler na íntegra as obras obrigatórias e não apenas os resumos.

“É fundamental que o estudante conheça as temáticas desenvolvidas em cada conto e, fundamentalmente, os conflitos vividos. O candidato pode ser surpreendido com epígrafes ou outros textos que dialogam com os contos de Guimarães Rosa.”

De forma geral, Perry, do Anglo Vestibulares, recomenda aos alunos treinar questões de anos anteriores para se familiarizar com o estilo da prova. 

Para Edmilson Motta, coordenador-geral do Grupo Etapa, não existe uma disciplina que seja sempre a mais difícil da prova. Já houve anos em que as questões de geografia e história apresentaram um grau maior de dificuldade. 

Mas as questões de física e matemática, por exigirem cálculos, aumentam as possibilidades de erro. E também são disciplinas que os alunos, tradicionalmente, costumam ter mais dificuldade.

Na hora do exame, a melhor estratégia é resolver primeiro as questões fáceis e médias, que constituem a maior parte da prova, e só no fim as complexas. “O que não se pode errar são aquelas que os outros vão acertar, para não ficar para trás”, diz Motta, do Etapa. 

No caso de uma questão mais complicada, é preciso considerar também o custo-benefício. Se as chances de acertá-la são pequenas, não vale a pena ficar batendo cabeça. Passe adiante para os itens que vão lhe garantir pontos, diz Ricci, do Poliedro.

A estratégia, contudo, não vale para quem se candidata a cursos muito concorridos, em que qualquer acerto pode fazer a diferença no desempenho do candidato. 

“Esses candidatos devem ter uma preparação e um ritmo de prova de outra ordem. São como atletas olímpicos, prontos para ter um desempenho excepcional”, afirma Motta.

É comum, inclusive, que os vestibulares tenham ao menos uma questão mais complexa por matéria para os cursos de alta demanda. Os poucos que as acertam ficam com as vagas disponíveis. 

De forma geral, Perry, do Anglo Vestibulares, recomenda aos alunos treinar questões de anos anteriores para se familiarizar com o estilo da prova. 

Para Edmilson Motta, coordenador-geral do Grupo Etapa, não existe uma disciplina que seja sempre a mais difícil da prova. Já houve anos em que as questões de geografia e história apresentaram um grau maior de dificuldade. 

Mas as questões de física e matemática, por exigirem cálculos, aumentam as possibilidades de erro. E também são disciplinas que os alunos, tradicionalmente, costumam ter mais dificuldade.

Na hora do exame, a melhor estratégia é resolver primeiro as questões fáceis e médias, que constituem a maior parte da prova, e só no fim as complexas. “O que não se pode errar são aquelas que os outros vão acertar, para não ficar para trás”, diz Motta, do Etapa. 

No caso de uma questão mais complicada, é preciso considerar também o custo-benefício. Se as chances de acertá-la são pequenas, não vale a pena ficar batendo cabeça. Passe adiante para os itens que vão lhe garantir pontos, diz Ricci, do Poliedro.

A estratégia, contudo, não vale para quem se candidata a cursos muito concorridos, em que qualquer acerto pode fazer a diferença no desempenho do candidato. 

“Esses candidatos devem ter uma preparação e um ritmo de prova de outra ordem. São como atletas olímpicos, prontos para ter um desempenho excepcional”, afirma Motta.

É comum, inclusive, que os vestibulares tenham ao menos uma questão mais complexa por matéria para os cursos de alta demanda. Os poucos que as acertam ficam com as vagas disponíveis. 


SOLUÇÃO PASSO A PASSO 

Matemática

Forma-se uma pilha de folhas de papel, em que cada folha tem 0,1 mm de espessura. A pilha é formada da seguinte maneira: coloca-se uma folha na primeira vez e, em cada uma das vezes seguintes, tantas quantas já houverem sido colocadas anteriormente. Depois de 33 dessas operações, a altura da pilha terá a ordem de grandeza 

a) da altura de um poste. 
b) da altura de um prédio de 30 andares. 
c) do comprimento da av. Paulista. 
d) da distância da cidade de São Paulo (SP) à cidade do Rio de Janeiro (RJ). 
e) do diâmetro da Terra

Resolução:
Tomando-se os números correspondentes às quantidades de folhas que são acrescentadas a cada etapa, temos: 1, 2, 4, 8, 16, 32...
Essa sequência forma uma progressão geométrica (PG), com primeiro termo a1 = 1 e razão q = 2. O termo geral da sequência que fornece a quantidade de folhas na pilha depois de n operações é an = 1 x 2n – 1.

A questão pede a altura da pilha depois de 33 operações, o que corresponde ao 33º termo da sequência, ou seja, A33 = 1 x 232 . Assim, a pilha terá 232 folhas, cada uma delas com 0,1 mm de espessura.

Agora vem o pulo do gato, que é converter números expressos em potência de 2 a números expressos em potência de 10. Considerando 210 aproximadamente igual a 10³ e 1.024 aproximadamente igual a mil, podemos escrever: 2³² = 2² x 230 ≈ 2² x (210)³ ≈ 2² x (10³)³ ≈ 2² x 109 ≈ 4 trilhões de folhas.

Como cada folha tem 0,1 mm, a altura da pilha é de 400 milhões de mm (o resultado anterior multiplicado por 0,1).

Como um metro tem mil milímetros, a pilha tem 400 mil metros de altura, ou 400 km. A alternativa que mais se aproxima é a D, a distância entre Rio e São Paulo, de cerca de 450 km.


História


Sobre a Revolução Cultural ocorrida na China, a partir de 1966, é correto afirmar que se tratou de

a) movimento dirigido por intelectuais e estudantes contra o governo ditatorial de Mao Tsé-Tung. 
b) proposta encaminhada pelos camponeses em busca da retomada das raízes xintoístas da China imperial. 
c) reação dos intelectuais refratários ao regime comunista que pretendia restaurar o mandarinato.
d) expurgo de cunho anti-intelectualista que recusava as influências ocidental e soviética.
e) um processo que culminou nas reivindicações de livre-pensamento e na abertura da China para o mercado.

Resolução
Em 1966, Mao Tsé-Tung realiza a Revolução Cultural como forma de se manter no poder, por meio da perseguição e eliminação de políticos e intelectuais opositores, acusados de conspirarem contra a revolução e desejarem a volta do capitalismo. Mao conta com a participação de camadas populares e, notadamente, dos estudantes, agregados na chamada Guarda Vermelha. 
O rompimento com a União Soviética havia ocorrido no final da década de 1950, e a acusação de que a oposição pretendia restaurar a influência soviética sobre o país ampliou as perseguições. 
Assim, a alternativa correta é a D.
As outras alternativas estão incorretas porque: a Revolução Cultural foi idealizada e conduzida por Mao Tsé-Tung, e não contrária a ele (a); os camponeses não são os propositores da revolução, além de não haver caráter xintoísta nela (b); Mao comanda um processo crítico aos intelectuais, e não o inverso (c); e as aproximações com uma economia de mercado são posteriores à morte de Mao Tsé-Tung.


Física

 

Três amigos vão acampar e descobrem que nenhum deles trouxe fósforos. Para acender o fogo e fazer o almoço, resolvem improvisar e prendem um pedaço de filme plástico transparente num aro de cipó. Colocam um pouco de água sobre o plástico, formando uma poça de aproximadamente 14 cm de diâmetro e 1 cm de profundidade máxima, cuja forma pode ser aproximada pela de uma calota esférica. Quando o sol está a pino, para aproveitamento máximo da energia solar, a distância, em cm, entre o centro do filme e a palha seca usada para iniciar o fogo, é de, aproximadamente:
a) 75 
b) 50 
c) 25 
d) 14 
e) 7 
Note e adote: para uma lente plano-convexa, 1/f = (n-1) 1/R, sendo n o índice de refração da lente e R o seu raio de curvatura. índice de refração da água =1,33

Resolução  
A lente improvisada é construída a partir de um filme plástico, preso a um aro de cipó, preenchido com água. O enunciado diz que a poça pode ser aproximada por uma calota esférica e o “Note e adote” dá uma dica importante: a lente obtida é do tipo plano-convexa. A figura abaixo representa, esquematicamente, a montagem descrita no enunciado

A lente terá comportamento óptico convergente, o que pode ser justificado da seguinte forma: trata-se de uma lente de bordas finas (plano-convexa) mais refringente que o meio no qual está imersa (nágua > nar). Para essa configuração, como nlente > nmeio, a lente será convergente.

Sendo assim, os raios solares que atingirem a lente, paralelos ao seu eixo principal, serão refratados e desviados para uma direção que passa pelo seu foco. Nesse ponto, haverá uma alta concentração de energia, o que possibilitará que a palha seca pegue fogo. Esse efeito pode ser obtido, talvez de uma forma mais conhecida, utilizando-se uma lupa.

Portanto, como a palha seca deverá estar posicionada sobre o foco da lente para que seja incendiada, a distância solicitada pelo exercício é a própria distância focal da lente. Se determinarmos o valor de f, encontramos a resposta da questão.

Para isso, vamos utilizar a equação fornecida no “Note e adote”. É importante ressaltar que o raio de curvatura R que deve ser utilizado para resolução da questão não corresponde à metade do diâmetro de 14 cm. O raio R é o raio de curvatura da face convexa da lente e pode ser visualizado na figura abaixo, que mostra o perfil da lente. Nessa figura, a circunferência de centro C define a face convexa.

É possível determinar o valor de R utilizando um triângulo retângulo na figura anterior. Enxergar esse caminho pode não ter sido tão simples para os candidatos.

Aplicando-se o teorema de Pitágoras, temos:

Utilizando a equação fornecida, temos:
 

Para facilitar as contas, podemos realizar a seguinte aproximação: 0,33 ≈ 1/3.

f=+75 cm

Ou seja, a palha seca deverá ser posicionada a 75 cm do centro do filme plástico. Portanto, A é a alternativa correta. 
 

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