Desafios de Matemática: pilote sua nave de Marte à Terra buscando astronautas

Você é o piloto da primeira nave tripulada que foi da Terra até Marte e precisa voltar de lá. Para retornar, sua nave deve sair da base espacial em Marte e passar em 3 estações espaciais para pegar astronautas.

Há 6 cápsulas de energia na base e, em cada trecho, sua nave consumirá 1 dessas cápsulas.

A maior quantidade de cápsulas que a nave consegue transportar é 3. Além disso, é possível armazenar as cápsulas nas estações espaciais.

Como você faria para voltar ao planeta Terra?

(Veja a resposta abaixo)

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Como não temos combustível suficiente para irmos direto de Marte à Terra, será preciso estocá-lo em alguma estação. A única estação para onde conseguiremos ir e da qual poderemos voltar, e ainda sobrará combustível, é a estação 1. Logo, para resolver o desafio, vamos seguir os passos abaixo.

1. Colocar 3 cápsulas na nave ao sair de Marte;

2. Gastar 1 cápsula até chegar à primeira estação;

3. Armazenar 1 cápsula na primeira estação e usar a outra cápsula para voltar até Marte;

4. Carregar novamente a nave com 3 cápsulas;

5. Gastar 1 cápsula até chegar à primeira estação;

6. Pegar a cápsula armazenada e completar o estoque de cápsulas da nave, agora com 3;

7. Usar 1 cápsula em cada um dos três trechos restantes até a Terra.

Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).