Desafios de Matemática: como as moedas devem ser reorganizadas?

Thaís tem que mover apenas cinco moedas para inverter o triângulo

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Jorge e Thaís estavam brincando de montar algumas figuras com as moedas da coleção de seu avô. Jorge organizou 15 moedas em um formato triangular, conforme ilustrado abaixo.

A imagem mostra um desenho de um idoso com cabelos grisalhos, óculos grandes, suéter laranja com padrão de losangos, camisa azul e calças marrons. Ele está segurando uma bengala. Ao lado dele, há uma pilha de moedas douradas organizadas em forma de pirâmide. As moedas têm a imagem de um perfil feminino e o ano '2015' gravado nelas
Imagem do Desafio de Matemática da Folhinha - Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)

Ele desafiou Thaís a mover apenas cinco moedas, de forma que a figura ficasse como mostrado a seguir.

A imagem mostra dezesseis moedas de ouro dispostas em forma de triângulo invertido. Cada moeda apresenta a imagem de um perfil feminino com uma coroa de louros e a inscrição 'CONFEDERATIO HELVETICA' ao redor. A data '2015' está gravada na parte inferior de cada moeda.
Imagem do Desafio de Matemática da Folhinha - Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)

Quais são as cinco moedas que Thaís deve mover?

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Solução

Thaís deve mover as cinco moedas indicadas na figura abaixo.

A imagem mostra duas disposições de moedas douradas com a face de uma figura feminina e o ano '2015'. À esquerda, as moedas estão organizadas em um triângulo com cinco camadas, com setas coloridas indicando movimentos: uma seta verde curva para cima à esquerda, uma seta roxa curva para cima à direita, e uma seta azul apontando para baixo no centro. À direita, as moedas foram rearranjadas em um triângulo invertido com quatro camadas. As moedas destacadas com círculos coloridos (verde, roxo e azul) indicam as posições antes e depois do rearranjo.
Solução do Desafio de Matemática da Folhinha - Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)

Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).

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