Análise: Escalada dos homicídios: qual a comparação correta?

Pense em quem sobe na balança e se vê com 135 kg. É "mais correto" se preocupar por ter aumentado desde os 104 kg do mês anterior ou desde os 68 kg de há um ano? Troque quilos por homicídios e eis aí a forma como a Secretaria de Segurança justifica a escalada das mortes em São Paulo.

Periferia da zona sul puxa explosão de assassinatos em SP
Em 9 ataques com motos, 22 são baleados na Grande SP

Sempre que saem dados apontando o crescimento dos homicídios, acontece a mesma dança.

Passo 1: a Secretaria da Segurança convoca uma entrevista coletiva.

Passo 2: a imprensa compara com um período anterior e faz a crítica.

Passo 3: as autoridades dizem que a comparação correta é outra, que as deixe melhor na foto. Neste mês, o secretário da Segurança Pública, Antônio Ferreira Pinto, disse que o certo seria comparar apenas com o mês anterior.

Passo 4: o problema continua. O discurso oficial vitorioso também.

O manual de interpretação de estatísticas da secretaria recomenda comparar, "sempre que possível, períodos equivalentes de tempo". Para eles, hoje, isso é comparar só de um mês para o seguinte. A Folha preferiu comparar setembro com setembro.

A comparação com o mês e a comparação com o ano anterior são períodos equivalentes, que contam pedaços diferentes da mesma história. A história completa aparece ao se olhar a série histórica mais longa possível.

O gráfico acima vem do Radar da Violência, que a Folha publica em seu site desde o início de 2011. A linha azul mostra os homicídios mensais. A linha vermelha mostra a tendência linear --que é de aumento. Em média, desde janeiro de 2011, tivemos, 91 homicídios por mês.

Barbara Gancia apostaria um picolé de limão como em breve haverá queda. Ela levará os homicídios para mais perto dos 91, e o governo vai comemorar. Aí depois aumentará de novo, talvez para além dos 135 atuais, e o governo dirá que a imprensa está de má vontade.

Acontece que se trata apenas da regressão à média, um importante conceito matemático que pode ser ensinado no ensino fundamental. Há meses de queda, e nesses meses as autoridades comemoram. Logo depois há meses de aumento. Nesses, as autoridades dizem haver má-vontade da imprensa. Com 135, setembro esteve bem acima da média.

O desvio-padrão, que indica quanto cada mês costuma se distanciar da média, é de 17,2 homicídios a mais ou a menos --mais ou menos a margem de erro das pesquisas de opinião.
Se a distribuição dos homicídios mensais em São Paulo for normal, dois terços dos meses terão entre 74 e 108 homicídios. Nos 21 meses da amostra, 17 ficaram nessa faixa. Dois ficaram abaixo (ambos em 2011). Dois ficaram acima (ambos em 2012).

O dado de setembro não é um "ponto fora da curva", expressão que a Polícia Civil usou para justificar o baixo número de homicídios em março de 2011. Esses pontos ficam mais de três desvios-padrão acima ou abaixo da média --essa faixa abrange 99,5% dos casos. Fora da curva seriam mais de 142,7 homicídios ou menos de 39,2 mortes.

Constatar o aumento, porém, não resolve o problema. É apenas o primeiro passo. Dificilmente a solução virá fazendo o mesmo que vem sendo feito.