Questão sobre flores em olimpíada de matemática intriga e até revolta internet

Tem atraído curiosidade —e até um pouco de fúria e ofensas— uma pergunta sobre flores da 1ª fase da 19ª Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas), que ocorreu na terça-feira (4).

Na prova, que é realizada anualmente pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada) desde 2005, uma das questões apresentou a imagem de cinco flores amarelas e roxas e contou sobre a história de Ana, Bia e Carla, que foram a uma floricultura e lá souberam que cada uma seria presenteada com uma dessas flores.

As flores possíveis de serem presenteadas estão abaixo.

Veja o restante da questão:

Ana, Bia e Carla visitaram a floricultura de seu bairro. O vendedor separou as 5 flores mostradas na figura e disse que iria presentear cada uma com uma dessas flores.

Carla escutou a seguinte conversa entre Bia e Ana:

-Bia disse: "Oi Ana, eu e Carla sabemos a cor de cada uma das flores que vamos ganhar, mas nem eu nem ela sabemos as quantidades de pétalas das flores que cada uma de nós irá ganhar".

- Ana disse: "Eu sei a quantidade de pétalas da flor que vou ganhar, mas não sei a cor".

A partir dessa conversa, Carla descobriu a flor que Ana vai ganhar. Qual é essa flor?

Para você, qual seria, então, a flor que Ana vai ganhar?

A seguir, com auxílio de Pedro Malagutti, membro do comitê de provas da Obmep, descrevemos a forma de você resolver essa questão, que envolve somente interpretação de texto e lógica.

1. Sabemos, pelo enunciado, que cada uma das pessoas ganhará uma das flores entre as cinco mostradas

2. Duas das flores têm o mesmo número de pétalas (três), mas têm cores diferentes

3. Em uma primeira leitura, a fala de Ana é a única que traz informações a se destacar: ela sabe a quantidade de pétalas, mas não a cor

4. Com esse dado sobre a Ana, é possível apreender que essa dúvida somente é possível caso Ana receba a flor com três pétalas (como visto no passo 2)

5. Agora sabemos que Ana receberá uma flor de três pétalas

6. Voltando à leitura do enunciado, vimos que a Carla está escutando tudo e que escuta Bia falando que ambas sabem as cores das flores que vão ganhar, mas não sabem quantas pétalas elas têm; em seguida, escuta a fala de Ana

7. Com as informações que escuta de Ana, ela é capaz de descobrir a flor que Ana ganhará. Sabemos, então, que ela tem certeza de qual flor é

8. A certeza só pode ocorrer em um cenário: caso tanto Carla quanto Bia recebam flores roxas, considerando que uma das roxas também será a de três pétalas

9. Dessa forma, a flor de Ana só pode ser a amarela de três pétalas

Isso ocorre porque, nos demais cenários —caso Carla e Bia tivessem flores amarelas ou cada uma recebesse uma de uma cor—, não seria possível ter a certeza sobre a flor que Ana receberá.

O único cenário que traz certeza para a conclusão de Carla é caso ela e Bia recebam as duas flores roxas disponíveis, o que, necessariamente, fará com que Ana receba a flor amarela de três pétalas —já que a outra flor de três pétalas será de Carla ou de Bia.

"No final, você sabe direitinho com o que aconteceu com a Ana. Mas você não tem certeza do que aconteceu com a Bia e a Carla", afirma Malagutti.