Uma característica marcante da linguagem matemática, que impressiona e, por vezes, intimida o leigo, é o uso de símbolos um tanto misteriosos. São eles que tornam o discurso matemático tão conciso e eficaz: “uma fórmula vale por mil palavras”.

O símbolo do infinito (∞) é um dos que despertam mais emoções. A forma em si tem uma longa história, remontando pelo menos à Idade Média. O primeiro a usá-la no sentido matemático foi o sacerdote inglês John Wallis (1616 – 1703), em 1655.

Wallis não explicou a escolha, mas acredita-se que fosse baseada no numeral romano mil, que na época se escrevia CƆ e que também era usado no sentido de “muitos”. É tentador pensar que ele possa ter se inspirado no símbolo esotérico da serpente mordendo a própria cauda, que representa o eterno renascer. Mas essa teoria não parece compatível com a religiosidade de Wallis.

Outro símbolo popular é o da igualdade (=). Ele parece ter sido usado pela primeira vez pelo galês Robert Recorde (1512–1558), em 1557, mas também aparece em um manuscrito datado entre 1550 e 1568 que está conservado na Universidade de Bolonha. Ao contrário de Wallis, Recorde deu uma explicação: “Uso um par de linhas paralelas com o mesmo comprimento porque não há duas coisas que pareçam mais iguais”. Ele usava linhas bastante longas, mas com o tempo o símbolo foi sendo encurtado.

Os símbolos de menor (<) e maior (>) apareceram pela primeira vez no livro “Arte Analítica Aplicada à Resolução de Equações”, do inglês Thomas Harriot (1560–1621). O historiador Art Johnson afirma que a inspiração teria sido uma marca combinando os dois símbolos que Harriot viu no braço de um indígena norte-americano. Mas Harriot nunca usou os símbolos de desigualdade em seus trabalhos: o livro só foi publicado dez anos após a sua morte, organizado por outras pessoas.

O primeiro a usar √ para representar raiz quadrada foi o alemão Christoff Rudolff (1499-1545), em 1525. Segundo Leonhard Euler (1707–1783), seria uma modificação da letra r, inicial de ‘radix’ (raiz, em latim). De fato, Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, já usara um R para representar raiz quadrada, em 1220. Ainda assim a explicação de Euler não é consensual. Em 1637, René Descartes (1596–1650) deu ao símbolo da raiz quadrada a sua forma atual, adicionando ao símbolo √ um segmento horizontal.