Desafios de Matemática: ajude Maria a descobrir qual é a fruta mais leve

Maria foi ao mercado e comprou 9 maçãs. Chegando em casa sua mãe percebeu que apenas 1 delas era mais leve que as outras.

Ela, então, fez o desafio: "Maria, você consegue descobrir qual é a fruta mais leve, utilizando esta balança apenas 2 vezes?".

Como Maria pode resolver o desafio?

Observação: Podemos usar 1 balança de 2 pratos para comparar 2 pesos:

• O equilíbrio entre os pratos ocorre se os pesos são iguais;
• Se não há equilíbrio, a balança inclina-se para o lado do prato mais pesado.

(Veja a solução abaixo)

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Solução

Passo 1: Dividimos as 9 maçãs em 3 grupos, cada qual com 3 maçãs.

Passo 2: Escolhemos 2 grupos para a primeira pesagem, por exemplo, os grupos 1 e 2.

• Se a balança ficar equilibrada, a maçã mais leve estará no grupo que ainda não foi pesado.
• Se ela não se equilibrar, a maçã leve estará no prato que estiver mais alto.

Passo 3: O grupo selecionado anteriormente tem 3 maçãs. Escolhemos 2 delas para fazer a segunda pesagem.

• Se a balança ficar equilibrada, a maçã mais leve será a que ainda não foi pesada.

• Se ela não se equilibrar, a maçã mais leve estará no prato que estiver mais alto.