Desafios de Matemática: você consegue formar novas figuras mexendo nos palitos?

Quantos quadrados há na figura abaixo? São 5.

Há 4 menores com lado formado por 1 palito, e 1 maior, de lado formado por 2 palitos.

Agora, você vai resolver alguns desafios, retirando palitos para formar quadrados a partir da figura acima, que é formada por 12 palitos. Contudo, para que a solução seja válida, é necessário que cada palito esteja no lado de pelo menos 1 quadrado.

Veja um exemplo de solução que não é válida: o desafio seria retirar 2 palitos para formar 2 quadrados. Esta solução não é válida, pois, apesar de haver 2 quadrados, existem 3 palitos que não são lados de quadrados.

A partir da figura inicial, lá do começo do exercício, você consegue resolver cada um dos três desafios abaixo?

• Retirar 2 palitos para formar 3 quadrados.
• Retirar 2 palitos para formar 2 quadrados.
• Retirar 1 palito para formar 3 quadrados

(Veja solução abaixo)

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Solução 1 - Retirar 2 palitos para formar 3 quadrados

Solução 2 - Retirar 2 palitos para formar 2 quadrados

Solução 3 - Retirar 1 palito para formar 3 quadrados

Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).