Desafios de Matemática: quantas pipas diferentes Flávia e Jonas podem fazer?

Jonas e Flávia querem montar uma pipa triangular com duas cores sem repeti-las

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No Dia das Crianças, Flávia e Jonas confeccionarão uma pipa juntos. Eles têm papéis de 3 cores diferentes (laranja, roxo e verde) para fazer a pipa.

A imagem mostra duas crianças sentadas em uma mesa redonda fazendo artesanato. A criança à esquerda tem cabelo castanho encaracolado e está sentada em uma cadeira rosa, enquanto a criança à direita tem cabelo ruivo e usa óculos, sentada em uma cadeira vermelha. Na mesa, há papéis coloridos, uma régua e uma tesoura. Ao fundo, há uma estante azul com livros coloridos, um globo terrestre em cima de uma prateleira e um violão pendurado na parede. A sala tem paredes com listras verticais em tons de azul claro.
Imagem do Desafio de Matemática da Folhinha - Impa(Instituto de Matemática Pura e Aplicada)

O modelo de pipa que eles escolheram tem 2 partes: um triângulo e um trapézio, como apresentado na figura abaixo.

A imagem mostra um triângulo equilátero invertido com uma linha horizontal que o divide em duas partes. A linha está posicionada aproximadamente no terço superior do triângulo.
Imagem do Desafio de Matemática da Folhinha - Impa(Instituto de Matemática Pura e Aplicada)

Porém, eles querem que as 2 partes sejam de cores diferentes.

De quantas maneiras diferentes eles podem confeccionar a pipa?

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Solução

Flávia e Jonas podem construir a pipa de 6 maneiras diferentes.

A imagem mostra seis triângulos invertidos, cada um dividido horizontalmente em duas cores. Na primeira linha, o triângulo da esquerda é roxo na parte superior e laranja na inferior, enquanto o da direita é verde na parte superior e laranja na inferior. Na segunda linha, o triângulo da esquerda é laranja na parte superior e roxo na inferior, enquanto o da direita é verde na parte superior e roxo na inferior. Na terceira linha, o triângulo da esquerda é roxo na parte superior e verde na inferior, enquanto o da direita é laranja na parte superior e verde na inferior.
Solução do Desafio de Matemática da Folhinha - Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada)

Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).

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