Paulo ganhou um jogo com um tabuleiro e quatro cartas. Um lado das cartas mostra a figura de uma tartaruga; o outro lado a de um polvo.

O jogo começa com todas as cartas viradas com a mesma figura para cima e termina quando o jogador consegue colocar todas viradas para o outro lado.

Ele resolveu começar com os polvos virados para cima, como mostra a imagem ao lado, e, no fim do jogo, ele precisa deixar todas as cartas com a tartaruga viradas para cima.

A única regra é que, quando ele vira uma carta, não só a carta escolhida vira, mas também as outras duas que estão de cada lado dela.

Por exemplo, se no tabuleiro estiver uma tartaruga e três polvos virados para cima, e ele quiser virar o polvo indicado na Figura 1, então as cartas ficarão como mostra a Figura 2.

Como Paulo pode deixar todas as tartarugas viradas para cima?

(Veja a solução abaixo)

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

SOLUÇÃO

Virando as cartas que estão nas posições 1-2-3-4, nesta ordem, Paulo conclui o desafio. Outra possibilidade é virar cada carta uma única vez (não necessariamente em ordem), e então, todas elas ficarão com as tartarugas viradas para cima.

Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).