Desafios de Matemática: ajude Marina a encontrar o número secreto

Marina achou um jogo na internet que consiste em descobrir certo número secreto.

Segundo as regras do jogo:

• O número está entre 100 e 999;

• Todos os seus algarismos são distintos;

• Nenhum dos algarismos é 6.

Além disso, para descobrir qual é esse número, o jogador pode dar até cinco palpites.

Após cada palpite, uma dica é apresentada na tela, de forma que:

• Para cada algarismo que fizer parte do número secreto, é mostrada uma bolinha verde;

• Se este algarismo estiver na posição correta, a bolinha toda é colorida. Se ele estiver na posição errada, a bolinha tem apenas as bordas coloridas;

• Se nenhum dos algarismos estiver no número secreto, nada é mostrado.

Marina se animou a jogar e deu quatro palpites, mas ainda não descobriu o número secreto.

Qual deve ser o último palpite de Marina, para que ela acerte o número secreto?

Observação: A ordem das bolinhas coloridas não corresponde à posição do algarismo.

(Veja a resposta abaixo)

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Solução

O número secreto é 278.

Encontre este e outros quebra-cabeças no portal da Obmep (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas) realizada pelo Impa (Instituto de Matemática Pura e Aplicada). Este desafio foi elaborado por uma equipe da UFMG (Universidade Federal de Minas Gerais).