No dia 2 de janeiro de 2021, o sr.Amilton me escreveu: "Li a coluna ‘desafios matemáticos’ e mandei para meus filhos. Minha filha ligou da Bélgica para discutir os resultados, muito animada. Dia 1º, almocei com os sogros do meu filho. Foi muito bom e o assunto mais gostoso foi a resolução dos desafios". A filha, Paula, corroborou.

Imaginar a família reunida para se divertir com a matemática é muito gratificante. Tomara que os desafios deste ano repitam um pouco dessa magia. Respostas são bem-vindas pelo e-mail: viana.folhasp@gmail.com.

1. João pega suas meias no escuro, para não acordar a esposa, mas a gaveta está uma bagunça, com as meias todas separadas e misturadas. Ele lembra que tem 53 meias: 21 azuis, 15 pretas e 17 vermelhas. Quantas ele precisa pegar para ter certeza de que selecionou algum par de meias pretas?

2. Os aniversários de Abel, Bela, Ceci, Davi e Elza caem em dias consecutivos, de segunda a sexta-feira. Ceci é dois dias mais velha do que Davi. O aniversário de Abel é tantos dias antes do de Elza quantos o aniversário de Bela é depois do de Davi. O aniversário de Elza é na quinta-feira. Quando é o aniversário de cada criança?

3. Maria tem três caixas idênticas: uma contém duas bolas brancas, outra duas bolas pretas e a outra uma bola branca e outra preta. Ela escolhe uma caixa ao acaso e, sem olhar, retira uma das bolas. Sabendo que essa bola é branca, qual é a probabilidade de que a outra bola nessa caixa também seja branca?

4. Artur e Bento querem saber quando é o aniversário de Carla. Ela lista dez datas possíveis: 15, 16 ou 19 de maio, 17 ou 18 de junho, 14 ou 16 de julho, e 14, 15 ou 17 de agosto. Em seguida, separadamente, conta a Artur qual é o mês e a Bento qual é o dia. Artur afirma: "Não sei a data, mas sei que Bento também não sabe". Bento responde: "Eu não sabia, mas agora sei". "Então eu também sei", exclama Artur. Quando é o aniversário de Carla?

5. Ana, Bia e Céu jogam partidas sucessivas de pingue-pongue: quem ganha continua jogando, quem perde dá lugar a quem está sentado. No final, Bia está exausta porque jogou direto nas 7 últimas. No total, ela jogou 12 partidas, Céu jogou 14 e Ana apenas 8. Quem ganhou a quarta partida, e de quem?

Feliz Ano Novo, com muita alegria e matemática para todos!