Quantas medalhas ganharemos em Paris?

Com a proximidade dos Jogos Olímpicos de Paris, voltamos à questão de sempre: quais são as nossas chances de medalha? Especialistas nos mais diversos esportes são convidados por jornais, emissoras de TV e websites especializados para emitir sua opinião sobre os atletas brasileiros de destaque em cada modalidade. Nossa intenção aqui não é substituir opiniões especializadas, mas tentar prever o total de medalhas em Paris utilizando um modelo estatístico que não utiliza nenhuma informação direta sobre o desempenho de esportistas.

O modelo foi proposto pelos economistas Andrew Bernard e Meghan Busse há 20 anos. Eles estimaram a fração de medalhas conquistadas pelos países como função de um conjunto restrito de variáveis —a população, a renda per capita, o número de medalhas conquistadas nos Jogos anteriores e a identidade do país-sede. Eles ainda usavam o fato de o país ser ou não comunista mas, como isso não se aplica atualmente, deixamos essa informação de fora.

Antes de tudo, uma explicação: qual é a lógica por trás dessas variáveis? A população importa pois, quanto maior o país, maiores as chances de aparecer atletas de alto rendimento. É a tal da lei dos grandes números. Já a renda per capita é potencialmente relevante, pois países mais ricos possuem mais recursos para investir em esportes, levando a um melhor desempenho olímpico.

O país-sede deve levar alguma vantagem por causa da pressão da torcida, do maior incentivo aos atletas para fazer bonito em casa e do investimento extra do próprio país para viabilizar um desempenho melhor. Por fim, o número de medalhas na edição anterior capta a persistência nesse processo —afinal, uma boa geração de atletas tende a disputar várias olimpíadas.

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Seguimos então os mesmos passos de Bernard e Busse, utilizando informações desde os Jogos de 1996. Esse período é interessante pois não houve muitas mudanças no conjunto de países no mundo. Qualitativamente, nossos resultados são muito semelhantes aos deles. As variáveis discutidas acima têm o sinal esperado e se correlacionam fortemente com a fração de medalhas ganhas pelos diversos países (no jargão, são estatisticamente significativas).

O próximo passo é utilizar o modelo, com informações mais recentes, para prever o desempenho em Paris-2024. Para realizar as previsões, usamos a população e a renda per capita em 2022, ano para o qual há dados disponíveis para a grande maioria dos países. Imputamos a França como país-sede e utilizamos os resultados de Tóquio-2020 para o desempenho na olimpíada anterior.

Não sabemos exatamente ainda quantas medalhas serão concedidas, então utilizamos o total de Tóquio (1.080 medalhas) como referência. Os resultados da previsão com os 20 melhores países estão abaixo:

Será interessante voltarmos a essa tabela em meados de agosto, quando os Jogos de Paris terminarem. Já podemos antecipar um erro substancial na previsão —o desempenho da Rússia, que terá um número muito pequeno de atletas em função da invasão da Ucrânia (daí o asterisco). Isso deve afetar a fração de medalhas de outros países, que terão uma competição menor. Vale ainda notar que Cuba não aparece na tabela (e usualmente consegue um bom número de medalhas) pela indisponibilidade de dados de PIB, o que inviabilizou o cálculo da previsão.

Em 2021, fizemos um exercício similar para os Jogos de Tóquio, e o modelo acertou na mosca o desempenho do Brasil – 21 medalhas. Em Paris, ele prevê novamente 21 medalhas. Isso não surpreende. Na estimação, o desempenho passado tem um peso enorme na explicação do número de medalhas —em outras palavras, o processo é muito persistente.

Voltaremos a esta discussão daqui algumas semanas, confrontando a previsão com a realidade.